- 直接解答 (数学角度):
41 除以 5 等于 8 余 1。 即 41 ÷ 5 = 8 … 1
因此，41 除以 5 的余数是 1。
- 图解法 (视觉角度):
想象你有 41 个苹果，你要平均分给 5 个小朋友。
* 每个小朋友先分到 1 个苹果，用掉 5 个，剩下 36 个。
* 每个小朋友再分到 1 个苹果，用掉 5 个，剩下 31 个。
* 如此反复，当每个小朋友分到 8 个苹果时，总共用掉 40 个苹果。
* 这时候，只剩下 1 个苹果无法再分给 5 个小朋友了。
这个剩下的 1 个苹果就是余数。
- 程式化思考 (计算机角度):
在很多编程语言中，可以使用取模运算符 (%) 来直接计算余数。
例如在 Python 中：
python
result = 41 % 5
print(result) # 输出 1
这说明 41 % 5 的结果是 1，即余数为 1。
- 生活场景举例 (实用角度):
你有 41 块饼干，想分给 5 个朋友。为了公平起见，你想尽量让每个人分到一样多的饼干。
* 你可以先给每个人分 8 块饼干 (8 x 5 = 40)。
* 这样你就用掉了 40 块饼干，还剩下 1 块。
这剩下的 1 块饼干就是 41 除以 5 的余数。 你可能选择自己吃掉它，或者随机分配给其中一位朋友，但它已经不足以平均分配给所有人了。
- 公式解释 (理论角度):
一般形式的除法可以表示为：
被除数 = 除数 × 商 + 余数
在这个问题中：
- 被除数 = 41
- 除数 = 5
- 商 = 8
- 余数 = 1
因此，41 = 5 × 8 + 1
这清楚地表明余数是 1。
- 更简短的总结 (高效角度):
找到一个最接近 41 且能被 5 整除的数，是 40。
41 和 40 相差 1，所以余数是 1。
- 反证法（逻辑角度）
假设余数不是1。 那么余数只可能是0，2，3，4。
* 如果余数是0，那么41 可以被 5 整除，显然不对。
* 如果余数是2，那么 41 – 2 = 39 可以被 5 整除， 39明显不能被5 整除
* 如果余数是3，那么 41 – 3 = 38 可以被 5 整除， 38明显不能被5 整除
* 如果余数是4，那么 41 – 4 = 37 可以被 5 整除， 37明显不能被5 整除
因此，余数是1.