分数除以分数等于多少怎么算？

分数除以分数，乍一看有点让人迷惑。但实际上，掌握了正确的方法，你就会发现它并没有想象中那么难！核心秘诀就两个字：颠倒相乘。

一、 简单粗暴的规则：

• 法则： 分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数。

• 公式： (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)

  其中 a, b, c, d 都是整数，且 b, c, d 都不为零。

二、 例子说话，一秒上手！

• 例1: (1/2) ÷ (3/4) = (1/2) × (4/3) = 4/6 = 2/3 （别忘了化简哦！）

• 例2: (5/7) ÷ (2/9) = (5/7) × (9/2) = 45/14 = 3 又 3/14 （结果是假分数记得转换成带分数）

三、 为什么要“颠倒相乘”？ 形象理解，不再死记硬背！

与其死记硬背“颠倒相乘”，不如理解它的本质。可以从两个角度来思考：

• 角度一：包含意义。 除法本质上是在问“包含几个”。 (1/2) ÷ (1/4) 可以理解为“1/2 里面包含几个 1/4？” 很明显，包含2个。 如果用“颠倒相乘”算：(1/2) × (4/1) = 2。 结果一致！

• 角度二：放大思想。 为了让除数变成“1”，我们想同时乘以除数的倒数。比如 (3/5) ÷ (2/7)。 我们可以这样思考：

  (3/5) ÷ (2/7) = [(3/5) × (7/2)] ÷ [(2/7) × (7/2)]

  = [(3/5) × (7/2)] ÷ 1

  = (3/5) × (7/2)

  所以，本质上，我们是为了让除数变成 1，才乘以了除数的倒数，因此被除数也要同步乘以这个倒数，保证等式不变。

四、 进阶挑战： 整数和带分数的情况

• 整数的情况： 整数可以看作分母为 1 的分数。

  • 例： 5 ÷ (2/3) = (5/1) ÷ (2/3) = (5/1) × (3/2) = 15/2 = 7 又 1/2

• 带分数的情况： 先把带分数转换成假分数，再进行计算。

  • 例： (1 又 1/2) ÷ (2 又 1/4) = (3/2) ÷ (9/4) = (3/2) × (4/9) = 12/18 = 2/3

五、 避免踩坑！ 注意事项！

• 除数不能为零： 分数的除法中，除数的分母和分子都不能为零。

• 计算要仔细： 颠倒相乘后，要注意分子分母的计算，特别是大数相乘时。

• 记得化简： 计算结果一定要化简成最简分数。

六、 总结：

分数除以分数，看似复杂，实则简单。 记住“颠倒相乘”的口诀，理解其背后的逻辑，多加练习，你就能轻松掌握！ 希望这篇文章能帮你彻底搞懂分数除法，祝你学习进步！