答案：1/2

下面我们用不同的方法和视角来理解为什么 1/4 ÷ 1/2 = 1/2。

1. 传统计算方法：除以一个数等于乘以它的倒数

这是最常见的解题方法。 1/2 的倒数是 2/1，也就是 2。

因此，1/4 ÷ 1/2 = 1/4 × 2 = 2/4 = 1/2

2. 视觉化理解：用饼图来切分

想象一个饼，我们把它分成四块（代表 1/4）。现在问题是，这四分之一块饼里面包含多少个二分之一块饼？

显然，四分之一块饼只包含半个（1/2）二分之一块饼。

3. 实际例子：分蛋糕

你有一块蛋糕，大小是整个蛋糕的四分之一 (1/4)。 你想把它分给朋友，每人分到半个蛋糕 (1/2)。 你可以分给多少个朋友呢？

答案是：你可以分给半个朋友 (1/2)。 也就是说，一个朋友只能拿到你蛋糕的四分之一，而不是他想要的二分之一。 从另一个角度理解，你需要两块四分之一的蛋糕才能凑成一个二分之一的蛋糕，因此一块四分之一的蛋糕只够给半个朋友分。

4. 比率角度：缩小与放大

我们可以把除法看作是求比率。 问题可以理解为：“1/4 是 1/2 的多少倍？”

或者换个说法：如果把 1/2 放大到 1，那么 1/4 相应地会变成多少？

我们可以这样思考：1/2 乘以 2 等于 1，所以我们把 1/4 也乘以 2，得到 1/2。 因此，1/4 是 1/2 的 1/2 倍。

5. 分数线：理解分数除法的本质

可以将除法写成分数线的形式：

 1/4

---

 1/2

为了消去分母的分数，我们将分子和分母都乘以 2 （1/2 的倒数）：

 (1/4) * 2       1/2

————– = —— = 1/2
(1/2) * 2 1

总结

无论你从哪种角度理解， 1/4 ÷ 1/2 的结果都是 1/2。 掌握多种解题思路能帮助你更深刻地理解数学概念，并灵活地应用于各种问题中。