21 ÷ 8 的余数是 5。
详解：
1. 基本概念：
- 除法: 除法是数学中的一种基本运算，表示将一个数（被除数）分成若干等份。
- 被除数: 要被分割的数，这里是21。
- 除数: 分割成多少份，这里是8。
- 商: 每一份是多少，21 ÷ 8 的商是2。
- 余数: 分割后剩下的，不足一份的数，这里是5。
2. 计算方法：
a. 长除法： 这是最常见的计算方法。
“`
2 <– 商
8 | 21
– 16
5 <-- 余数
“`
将8乘以2得到16，这是最接近且小于21的8的倍数。 然后用21减去16，得到5。 因此，商是2，余数是5。
b. 口算： 知道8的倍数可以快速口算。
- 8 x 1 = 8
- 8 x 2 = 16
- 8 x 3 = 24
24 大于 21， 所以我们使用 8 x 2 = 16。 21 – 16 = 5， 所以余数是5。
c. 程序视角：
如果你用编程语言来计算，可以这样表示：
- Python:
21 % 8(结果是 5)%是取模运算符，返回余数。 - Java:
21 % 8(结果是 5) - C++:
21 % 8(结果是 5)
3. 理解余数的意义：
假设你有21个苹果，要平均分给8个小朋友。每个小朋友可以分到2个苹果（商），还剩下5个苹果无法再平均分配（余数）。
4. 余数的性质：
- 余数总是小于除数。 在这里，余数5小于除数8。
- 如果余数为0，则表示被除数能被除数整除。
5. 不同类型的除法问题：
- 等分除法: 就像上面的苹果例子，将一个总量分成等份。
- 包含除法: 例如，你有21元，每8元可以买一份零食，可以买几份？ 答案也是2份，还剩下5元。
6. 易错点：
- 确保你选择的商，使得 (商 x 除数) 小于等于被除数，并且尽可能接近被除数。
- 余数必须小于除数，否则说明商选小了。
综上所述，21 除以 8 的余数是 5。 希望以上解释能够帮助你理解！