1 ÷ 3/2 等于 2/3。

这个问题，看似简单，实则蕴含着除法的本质，以及分数运算的核心思想。让我们从不同角度，深入剖析这个算式：

1. 直观理解：份额分配

想象你有一块完整的蛋糕（代表1）。你想把这块蛋糕分给三个孩子，但是你只给了每个孩子半块（代表3/2个人）。那么，这块蛋糕实际上能分给多少个半块呢？

答案显然是，你能分出两个半块多一点，准确来说是两个半块，并且还剩下1/3个半块。因此，1 除以 3/2，就是问“1里面有多少个3/2”，答案是2/3。

2. 数学公式：除法变乘法

小学数学告诉我们，除以一个数，等于乘以这个数的倒数。

因此，1 ÷ 3/2 = 1 × (2/3) = 2/3

这个公式的本质，是将除法转化为我们更熟悉的乘法运算，降低了理解难度。

3. 几何角度：线段划分

画一条长度为1的线段。现在，我们要用长度为3/2的线段去度量它。

显然，3/2比1长，所以长度为1的线段里面放不下完整的长度为3/2的线段。只能放下它的部分。

具体来说，我们只能放下3/2的线段的 2/3 部分。因此，1 ÷ 3/2 = 2/3。

4. 实际应用：比例关系

假设某种商品，1千克的价格是某个未知数（我们不关心具体是多少）。现在，有另外一种商品，它的价格是前一种商品的3/2倍。 如果你只有相当于1千克前一种商品价值的钱，那么你能买多少千克后一种商品？

答案就是 1 ÷ 3/2 = 2/3 千克。

这体现了除法在比例关系中的应用：已知总量和一个比例因子，求比例份数。

5. 换个角度：单位量的变化

可以将1看作是一个单位，然后将3/2也看作是一个单位。那么问题就变成了：一个单位（1）等于多少个“3/2单位”？

答案显然是2/3个“3/2单位”。

总结:

无论从份额分配、数学公式、几何角度、实际应用，还是单位量变化的角度，1 ÷ 3/2 的结果都是 2/3。 这个问题虽然简单，但它体现了数学思维的多样性和灵活性。 掌握这些不同的理解方式，能够帮助我们更好地理解除法的本质，并在实际问题中灵活运用。