0除以任何非零分数等于 0。下面我们从多个角度来理解这个结论：

1. 算术层面（最直接的理解）：

除法的本质是寻找一个数，乘以除数后等于被除数。用数学语言表达就是：

如果 a ÷ b = c ， 那么 b × c = a 。

现在我们来考虑 0 除以一个非零分数，比如 0 ÷ (p/q)，其中 p 和 q 都是非零整数。 我们需要找到一个数 c，使得：

(p/q) × c = 0

很明显，只有当 c = 0 时，等式才成立。 因此，0 ÷ (p/q) = 0。

2. 分数的乘法逆元与除法:

除以一个数等于乘以这个数的倒数（乘法逆元）。对于分数 p/q (p ≠ 0)，它的倒数是 q/p。所以：

0 ÷ (p/q) = 0 × (q/p)

任何数乘以 0 都等于 0，所以：

0 × (q/p) = 0

3. 极限角度（微积分的视角，更深入的理解）：

可以把除法看作一个极限过程。 设x是一个接近于 0 的数，考虑以下表达式：

x ÷ (p/q) = x × (q/p) = (q/p) * x

当 x 越来越接近 0 时，(q/p) * x 也会越来越接近 0。当 x 趋近于 0 时，整个表达式的值也趋近于 0。虽然这并不完全等同于 0 除以一个分数，但能帮助我们理解为什么0 除以一个“很小”的分数也会得到一个接近0 的结果。

4. 现实生活中的例子（更形象的理解）：

假设你有 0 个苹果，要平均分给一群人，这群人的人数可以用一个分数来表示 (例如，分给 3/4 的人)。无论有多少人（或者说无论你把苹果分给多少比例的人），由于你根本没有苹果，每个人最终分到的苹果数量都是 0 个。

5. 特殊情况考虑：0/0 的问题:

需要强调的是，0 除以 0 是未定义的 (undefined)，因为你可以找到无数个数乘以 0 都能得到 0。例如，0 × 1 = 0， 0 × 2 = 0， 0 × 任何数 = 0。所以 0/0 的结果不唯一，因此数学上将其定义为未定义。

总结:

只要分母（也就是除数）不是 0，0 除以任何非零分数的结果都是 0。从算术、乘法逆元、极限，甚至生活实例等多个角度都能验证这个结论。 理解这一点对于掌握分数和除法的概念至关重要。