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基础算术视角：
1 ÷ (1/9) 意味着“1里面有多少个1/9？” 想象你有一块完整的披萨（代表“1”），你要把它切成九等份（每份代表“1/9”）。你能切出多少块？ 显然，你能切出9块。
分数除法规则：
分数除法的标准规则是“除以一个分数等于乘以这个分数的倒数”。 1/9 的倒数是 9/1，也就是9。 所以：
1 ÷ (1/9) = 1 × (9/1) = 1 × 9 = 9
日常生活类比：
假设你需要用长度为1/9米的绳子，去测量一条长度为1米的路。你需要多少段这样的绳子才能测量完这条路？答案是9段。
方程求解：
设结果为 x:
1 ÷ (1/9) = x
两边同时乘以 1/9:
(1/9) * 1 ÷ (1/9) = (1/9) * x
1/9 = (1/9) * x
两边同时乘以9：
9 * (1/9) = 9 * (1/9) * x
1 = x
所以， 9 * (1/9) = 1。因此 x = 9
视觉化解释：
- 画一个长方形，代表数字“1”。
- 把这个长方形平均分成九个小长方形。
- 每个小长方形代表 1/9。
- 数一下，有九个 1/9 在这一个完整长方形里。
更深层次思考：
这道题看似简单，实际上体现了除法运算的本质——分割。 除法不仅仅是减法的简化，更是一种将整体分割成若干等份的过程。 当除数小于1时，结果会大于被除数（在本例中，9 > 1），这与整数除法的概念略有不同，需要特别注意理解。