七。

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核心概念：除法的本质

要理解1 ÷ (1/7) 等于 7，首先需要理解除法的本质。除法可以看作是“包含多少个”或者“分割成多少份”的问题。 在这个例子中，问题可以理解为： 1 里面包含多少个 1/7？

图解法：直观理解

想象一个完整的披萨（代表“1”）。 现在把这个披萨切成七等份，每一份就是 1/7。 那么，一个完整的披萨里面有多少个这样的 1/7 呢？ 答案显然是 7 个。

分数除法的规则：颠倒并相乘

分数除法有一个通用的规则：除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数。

什么是倒数？ 一个数的倒数就是 1 除以这个数。 例如，1/7 的倒数是 7/1，也就是 7。

所以，1 ÷ (1/7) 就等于 1 × (7/1) = 1 × 7 = 7。

换个角度：乘法检验

除法和乘法是互逆的运算。 如果 a ÷ b = c， 那么 b × c = a。

在这个例子中，如果 1 ÷ (1/7) = 7 是正确的，那么 (1/7) × 7 应该等于 1。

让我们验证一下： (1/7) × 7 = 7/7 = 1。 验证成功！

生活实例：分蛋糕

假设你有一个蛋糕（代表“1”）。 你想把这个蛋糕分给一些人，每个人分到 1/7 个蛋糕。 那么，这个蛋糕可以分给多少人呢？ 答案是 7 个人。

代数表示：更严谨的证明

设 x = 1 ÷ (1/7)。 那么，根据除法的定义，我们可以得到：

x × (1/7) = 1

两边同时乘以 7：

x × (1/7) × 7 = 1 × 7

x × 1 = 7

x = 7

总结：由浅入深，融会贯通

无论从直观的图解、生活实例，还是严谨的代数推导，都可以证明 1 ÷ (1/7) = 7。 理解这个问题的关键在于理解除法的本质，以及分数除法的规则。希望通过以上多种角度的解释，您能够彻底理解这个问题。