67 除以多少是整数？简单来说，就是找出 67 的所有因数。

一、回归基础：因数的定义

一个整数 a 除以整数 b ( b ≠ 0) 得到整数 q，且没有余数，那么 b 就称为 a 的因数，也叫约数。换句话说，如果 a = b × q，那么 b 和 q 都是 a 的因数。

二、67 的因数求解

现在，我们来寻找 67 的因数。 一个数最明显的因数就是 1 和它本身。 所以，1 和 67 肯定是 67 的因数。

接下来的问题是：除了 1 和 67 之外，67 还有其他因数吗？ 这就需要我们检查 2 到 66 之间的所有整数，看看能否整除 67。

三、质数的特性：拨开迷雾

67 是一个质数。 质数是指除了 1 和它本身以外，没有其他因数的整数。

因此，67 只能被 1 和 67 整除。

四、答案揭晓：简单而唯一

所以，67 除以 1 等于 67（整数），67 除以 67 等于 1（整数）。

总结:

67 除以 1 和 67 时，结果是整数。这就是全部答案！

五、思考拓展：为什么要知道因数？

知道一个数的因数有什么用呢？ 它可以用于：

• 分解质因数： 将一个合数（非质数）分解成若干个质数的乘积。
• 求最大公约数 (GCD) 和最小公倍数 (LCM)： 这在数学和计算机科学中都有广泛应用。
• 简化分数： 找到分子和分母的最大公约数，从而简化分数。

虽然 67 作为质数，因数很简单，但理解因数的概念对于学习更复杂的数学问题至关重要。