任何数除以负数，结果一定是负数（如果被除数不是零）。但要“讲透”这个问题，我们需要从不同的角度切入，既要严谨，也要通俗易懂。

1. 从定义出发：乘法的逆运算

除法是乘法的逆运算。 也就是说，a ÷ b = c 等价于 a = b × c。 现在，假设我们要计算 5 ÷ (-2) 的结果。

我们要求解一个数 c，使得 (-2) × c = 5。 显然，c 必须是一个负数，因为一个负数乘以一个负数才会得到正数。 为了让结果等于 5，c 必须是 -2.5。 所以，5 ÷ (-2) = -2.5。

这个简单的例子展现了正数除以负数等于负数的基本原理。 同样的逻辑也适用于其他任何正数除以任何负数。

2. 从数轴的角度：方向的反转

可以将除法理解为在数轴上的操作。 除以一个正数，相当于沿着正方向缩小或扩大；而除以一个负数，则相当于先缩小或扩大，再反转方向。

例如，10 ÷ 2 = 5，相当于把长度为10的线段缩小到原来的1/2，方向不变，结果还是正方向的长度为5的线段。

而 10 ÷ (-2) = -5，相当于把长度为10的线段缩小到原来的1/2，然后再反转方向，变成了负方向的长度为5的线段。

3. 从正负数乘法法则推导：逻辑的严谨性

我们知道以下正负数乘法法则：

• 正数 × 正数 = 正数
• 正数 × 负数 = 负数
• 负数 × 正数 = 负数
• 负数 × 负数 = 正数

基于除法是乘法的逆运算，我们可以推导出除法法则。考虑 a ÷ b = c，那么 a = b × c。

• 如果 a 是正数，b 是负数，那么 c 必须是负数，因为 b × c 必须等于正数 a，而负数乘以负数才能得到正数。
• 如果 a 是负数，b 是负数，那么 c 必须是正数，因为 b × c 必须等于负数 a，而负数乘以正数才能得到负数。

因此，正数除以负数等于负数，负数除以负数等于正数。

4. 特殊情况：零除以负数

零除以任何非零数（包括负数）都等于零。 原因是 0 ÷ (-a) = 0 等价于 0 = (-a) × 0，这个等式显然成立，因为任何数乘以零都等于零。

5. 陷阱！除数不能为零

任何数都不能除以零。这是数学中的一个基本规则，因为除以零会导致无意义的结果。 如果尝试计算 a ÷ 0，那么我们要找到一个数 c，使得 0 × c = a。

• 如果 a 不是零，那么不存在这样的 c，因为任何数乘以零都等于零，不可能等于一个非零数。
• 如果 a 是零，那么任何数都可以是 c，因为 0 × c = 0 对于任何 c 都成立。 这会导致结果的不确定性，因此除以零被认为是未定义的。

总结

• 任何非零数除以负数，结果的符号与被除数的符号相反。
• 正数除以负数等于负数。
• 负数除以负数等于正数。
• 零除以任何非零负数等于零。
• 任何数都不能除以零。

通过以上不同的解释，希望能帮助你彻底理解“任何数除以负数等于多少”这个问题。