18余5

解法一：长除法（经典方法）

这是最基础也最通用的方法，适合任何除法运算。

“`
18
17|311
-17

---

141
-136

---

 5

“`

• 步骤1： 首先看17能否整除3，不能，所以看17能否整除31。
• 步骤2： 17乘以多少最接近但不超过31？ 答案是1，所以商写1，写在31的上方。
• 步骤3： 1乘以17等于17，写在31的下方，然后进行减法运算：31 – 17 = 14。
• 步骤4： 将被除数311的个位“1”拉下来，放到14的后面，得到141。
• 步骤5： 17乘以多少最接近但不超过141？ 答案是8，所以商写8，写在1的右边，表示18。
• 步骤6： 8乘以17等于136，写在141的下方，然后进行减法运算：141 – 136 = 5。
• 步骤7： 因为5小于17，所以5就是余数。

解法二：估算与调整（实用技巧）

这种方法在没有纸笔时，或者想快速得到近似答案时非常有用。

1. 估算： 我们可以想，17接近20，而311接近300。300除以20等于15。 所以结果应该在15附近。
2. 调整： 17 * 10 = 170， 17 * 20 = 340。 311介于170和340之间，更靠近170和340的中间点，说明商接近10和20的中间点。
3. 继续调整： 进一步尝试， 17 * 18 = 306。 311 – 306 = 5。因此，311 = 17 * 18 + 5。

解法三：分解法（灵活思维）

将311分解成容易被17整除的数，再加上余数。

• 寻找接近311且是17的倍数的数：17 * 10 = 170， 17 * 5 = 85， 17 * 8 = 136。因此 17 * 18 = 170 + 136 = 306。
• 因此，311 = 306 + 5 = (17 * 18) + 5。

结论

通过以上三种方法，我们可以得出结论：311除以17等于18余5。