2/3

好的，下面我们来将“1 ÷ (2/3)”这个问题讲透，采用多种方式进行讲解，保证理解清晰。

一、直观理解：份数问题

想象一下，你有一个完整的披萨（代表数字1）。现在，你要把这个披萨分成每份都是“三分之二个披萨”的大小。那么，你能分出多少份呢？

很显然，你只能分出一份完整的“三分之二个披萨”，还剩下三分之一个披萨。而这剩下的三分之一正好是“三分之二个披萨”的一半。所以，你总共分出了 1 + 1/2 = 1.5 份。 而1.5 用分数表示就是 3/2。 因此 1 ÷ (2/3) = 3/2。

二、数学定义：除法的本质

除法的本质是“包含”的概念，也就是问“被除数包含多少个除数”。

在这个问题中，我们是在问： “1 包含多少个 2/3？” 答案显然是“包含 1 又 1/2 个 2/3”，也就是3/2。

三、分数除法法则：颠倒并相乘

分数除法的法则是：除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数。

2/3 的倒数是 3/2。 因此，1 ÷ (2/3) 就等于 1 × (3/2) = 3/2。

四、比例关系：用方程来解

设 1 ÷ (2/3) = x。

那么，根据除法的定义，我们可以得到方程： (2/3) * x = 1

为了解出 x，我们需要将等式两边同时乘以 3/2 (也就是 2/3 的倒数):

(2/3) * x * (3/2) = 1 * (3/2)

x = 3/2

五、图形化解释：面积模型

假设有一个面积为 1 的矩形。我们要用一个个面积为 2/3 的小矩形去填满这个大矩形。我们需要多少个小矩形呢？

可以这样理解：将大矩形沿着长边划分成三等份，那么每一份的面积就是 1/3。 两个 1/3 就是 2/3。 可以发现2/3 可以覆盖三分之二的面积，所以还剩三分之一。

用一个完整的 2/3 可以覆盖三分之二，还剩一个三分之一， 一个三分之一是2/3 的一半，所以， 1 ÷ (2/3) = 1 + 1/2 = 3/2。

六、另一种思维方式：化整为零，再组合

1 可以看作 3/3。 那么问题就变成了 (3/3) ÷ (2/3) = ?

由于分母相同，我们只需要计算分子之间的除法： 3 ÷ 2 = 3/2

总结：

无论从哪个角度来看，1 除以三分之二都等于二分之三，也就是1.5。 通过不同的解释方法，希望能帮助你更好地理解分数除法的概念。 掌握理解原理，避免死记硬背，才能灵活应用到各种实际问题中。