20.2333…
直观计算：长除法详解
让我们用经典的长除法来一步一步地解决 607 ÷ 30 这个算式。
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设置算式： 将 607 放在除号“┘”内部，30 放在除号左侧。
“`
30┘607
“` -
第一步： 观察 30 能否整除 6。显然不能，因此考虑前两位数 60。30 乘以多少最接近 60 且不超过 60 呢？ 答案是 2。将 2 写在 60 的正上方。
2____
30┘607 -
第二步： 将 2 乘以 30，得到 60。将 60 写在原算式 60 的下方。
2____
30┘607
60 -
第三步： 用 60 减去 60，得到 0。
2____
30┘607
60
--
0 -
第四步： 将 7 降下来，写在 0 的旁边。
2____
30┘607
60
--
07 -
第五步： 观察 30 能否整除 7。显然不能。因此，商 2 后面写上小数点，并在被除数 607 的后面添一个 0，变成 607.0
2.____
30┘607.0
60
--
07 0 -
第六步： 继续计算。30 乘以多少最接近 70 且不超过 70 呢？ 答案是 2。将 2 写在小数点后第一位。
20.2__
30┘607.0
60
--
07 0
6 0 -
第七步： 将 2 乘以 30，得到 60。将 60 写在原算式 70 的下方。
20.2__
30┘607.0
60
--
07 0
6 0 -
第八步： 用 70 减去 60，得到 10。
20.2__
30┘607.0
60
--
07 0
6 0
--
1 0 -
第九步： 在10 的后面添一个 0，变成 100。
20.2__
30┘607.00
60
--
07 0
6 0
--
1 00 -
第十步： 观察 30 乘以多少最接近100且不超过 100呢？ 答案是 3。将 3 写在小数点后第二位。
20.23_
30┘607.00
60
--
07 0
6 0
--
1 00
90 -
第十一步： 将 3 乘以 30，得到 90。将 90 写在原算式 100 的下方。
20.23_
30┘607.00
60
--
07 0
6 0
--
1 00
90 -
第十二步： 用 100 减去 90，得到 10。
“`
20.23_
30┘607.00
60
—
07 0
6 0
—
1 00
90
10“`
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你会发现，计算过程中，又回到了余数为 10 的情况。这意味着小数部分将无限循环。
结论：607 ÷ 30 = 20.2333… 或者近似地表示为 20.23。
换个角度：分数和小数
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分数形式： 607 ÷ 30 也可以写成 607/30。这是一个假分数，我们可以将它转化为带分数。 607 ÷ 30 = 20 余 7，所以 607/30 = 20 又 7/30。
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小数形式：正如长除法展示的，607/30 的小数形式是 20.2333…，是一个无限循环小数。
估算验证：
我们可以通过估算来验证结果是否合理。 30 × 20 = 600， 而 607 略大于 600，所以结果应该略大于 20， 与我们计算的结果相符。
计算器验证：
当然，最简单的方法就是用计算器直接计算 607 ÷ 30，结果同样是 20.2333…