1 ÷ 1 = 1
2 ÷ 2 = 1
3 ÷ 3 = 1
…
n ÷ n = 1 (当 n ≠ 0 时)
简而言之： 任何非零的数除以它本身，结果都等于1。
深入剖析 (从不同角度理解):
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数学定义角度： 除法是乘法的逆运算。例如，6 ÷ 2 = 3，是因为 3 × 2 = 6。 那么，对于任何数 n (n ≠ 0)，都有 1 × n = n。 因此， n ÷ n = 1。
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集合角度： 假设你有一组包含 ‘n’ 个元素的集合。将这个集合分成 ‘n’ 等份，那么每一份将包含 1 个元素。 例如，你有 5 颗糖，把它们分给 5 个人，每个人得到 1 颗糖。
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几何角度： 假设有一条长度为 ‘n’ 的线段。将这条线段分成 ‘n’ 段相等的部分，每一段的长度都是 1。
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单位角度： 任何数除以自身，可以看作是将该数作为标准（单位）来衡量自身，结果自然是 1。 例如，你有 10 米长的绳子，用 10 米作为标准来衡量，结果就是 “1 个 10 米”。
为什么 n 不能等于 0？
如果 n = 0，那么表达式变为 0 ÷ 0 。 在数学中， 0 ÷ 0 是未定义的。 这是因为：
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除法的逆运算失效： 如果 0 ÷ 0 = x， 那么 x × 0 = 0 必须成立。 但是，任何数乘以 0 都等于 0，这意味着 x 可以是任何数。 因此， 0 ÷ 0 的结果不唯一，数学上认为它是 不定式 (indeterminate form)。
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违背数学规则： 如果允许除数为 0，会导致数学体系出现矛盾。
例子 (不同情境):
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现实生活： 你有 7 个苹果，分给 7 个人，每个人得到 1 个苹果。
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编程： 在编程中，为了避免程序出错，通常需要对除数进行判断，确保它不为 0。
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物理： 如果一个物体运动了 10 米，花费了 10 秒，那么它的平均速度是 1 米/秒 (10 米 ÷ 10 秒 = 1 米/秒)。
结论:
除非原数为零，否则，原数除以原数等于1。 理解这一点的关键在于理解除法的本质和零的特殊性质。