1 除以 2/3 等于 3/2，也就是 1.5。

接下来，我们从不同角度来理解为什么是这样：

1. 倒数角度：

除法本质上就是乘除数的倒数。2/3 的倒数是 3/2。所以，1 除以 2/3 等于 1 乘以 3/2，结果自然是 3/2。

2. 实际例子（披萨）：

想象你有一张披萨（代表“1”）。你想知道 2/3 张披萨可以切多少份 2/3 张披萨？ 显然，你可以切出 1 份完整的 2/3 张披萨。 但是，你还剩下 1/3 张披萨，正好是 2/3 张披萨的一半。 所以，一共是 1 + 1/2 = 3/2 份。

3. 分数除法的规则：

分数除法有一个基本规则： “除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数。”

这个规则可以记作： a ÷ (b/c) = a × (c/b)

在这个例子中： 1 ÷ (2/3) = 1 × (3/2) = 3/2

4. 视觉呈现 (数轴):

在数轴上，从 0 到 1 代表“1”。 我们要看看 2/3 在“1”里面包含了多少次。

• 首先找到 2/3 的位置。

• 然后，看看从 0 到 2/3 是一段，从 2/3到 1 还需要多少？ 还需要 1/3。

• 而 1/3 正好是 2/3 的一半。

• 所以，一共是 1 个 2/3 加上半个 2/3，也就是 1.5 个 2/3，即 3/2。

5. 抽象的理解 (比例)：

可以把除法看作是比例关系。 1 除以 2/3， 就是问 1 是 2/3 的多少倍？

假设 1 是 x 倍的 2/3， 那么：

(2/3) * x = 1

为了解 x，两边同时乘以 3/2：

x = 1 * (3/2) = 3/2

总结：

无论从哪个角度理解，1 除以 2/3 都等于 3/2 (或者 1.5)。 通过倒数、实际例子、规则、视觉呈现和比例等方法，可以更深入地理解分数除法的本质。