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首先，最直观的理解：

1 除以 1/6，意味着你需要看看 1 里面有多少个 1/6。 想象一下你有一个完整的披萨，你要把它切成六等份（每一份是 1/6 块披萨）。 那么，一个完整的披萨里当然有 6 块这样的披萨。所以，1 ÷ (1/6) = 6。

换个角度，用乘法逆运算：

除法是乘法的逆运算。 因此，1 ÷ (1/6) 等同于 1 乘以 1/6 的倒数。 1/6 的倒数是 6/1，也就是 6。所以，1 × 6 = 6。

画图解释：

你可以画一条长为 1 的线段。然后将这条线段分成 6 等份。每一等份的长度是 1/6。 现在，数一数，这条长为 1 的线段包含了多少个 1/6 的小线段？ 答案是 6 个。

生活中的例子（切蛋糕）：

假设你有一个完整的蛋糕，你想分给 6 个朋友，每个人分到的蛋糕是 1/6。 那么，这个蛋糕可以分成 6 份 1/6 大小的蛋糕。 所以，1 ÷ (1/6) = 6。

公式化表达：

除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数。 也就是说：

a ÷ (b/c) = a × (c/b)

在这个问题中，a = 1，b = 1，c = 6。 所以：

1 ÷ (1/6) = 1 × (6/1) = 1 × 6 = 6

避免混淆的提示：

不要把 1 ÷ (1/6) 和 1/6 混淆了。 1/6 是一个分数，表示整体的六分之一。 1 ÷ (1/6) 是一个除法运算，求的是 1 里面包含多少个 1/6。

总结：

无论从哪个角度理解，1 除以 1/6 都等于 6。理解的关键在于明白除以一个分数相当于乘以它的倒数，以及把握除法的本质：求的是包含多少个。