20

让我们从不同的角度来探索15 ÷ 0.75 = 20 这个结果。

1. 直观理解 (小学算术)：

想象一下，你有15块饼干，你想把它们分给小朋友，每人分到0.75块。 0.75 块饼干实际上就是四分之三块饼干（3/4）。那么，你可以分给多少个小朋友呢？

• 每4个小朋友可以分掉 3 块饼干 (0.75 x 4 = 3)
• 你有 15 块饼干，可以分成 5 组 3 块饼干 (15 ÷ 3 = 5)
• 所以，你可以分给 5 x 4 = 20 个小朋友。

2. 分数转换：

将 0.75 转换成分数，即 3/4。 那么 15 ÷ 0.75 就等价于 15 ÷ (3/4)。

除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。 3/4 的倒数是 4/3。

因此，15 ÷ (3/4) = 15 x (4/3) = (15 x 4) / 3 = 60 / 3 = 20。

3. 小数点移动：

为了方便计算，可以将除数 0.75 变成整数。 可以将 0.75 和 15 都乘以 100 (小数点右移两位)。

• 15 变成 1500
• 0.75 变成 75

现在问题变成了 1500 ÷ 75。

1500 可以看作 15 x 100， 75 可以看作 3 x 25。

因此，1500 ÷ 75 = (15 x 100) / (3 x 25) = (15/3) x (100/25) = 5 x 4 = 20。

4. 代数思维：

假设 15 ÷ 0.75 的结果是 x。

那么，我们可以建立一个等式： 0.75 * x = 15

为了解出 x，我们需要将等式两边都除以 0.75：

x = 15 / 0.75

现在，我们可以将 0.75 写成 3/4:

x = 15 / (3/4)

x = 15 * (4/3)

x = 60/3

x = 20

5. 近似估算及验证：

0.75 接近 1。 15 ÷ 1 = 15。 由于 0.75 比 1 小，所以结果应该比 15 大一些。 这可以给我们一个大致的范围。

为了验证，我们可以用计算器计算 0.75 * 20 = 15。 这表明我们的答案是正确的。

总结：

无论使用哪种方法，我们都可以得出结论：15 除以 0.75 等于 20。 理解这些不同的思考方式有助于我们更好地掌握除法和小数运算。