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这道题考察的是对数运算，我们要用到一个核心公式：
logab = ln b / ln a （换底公式，其中ln表示自然对数，底数为e，a可以是任意大于0且不等于1的数）
而题目中的 lg 表示的是以 10 为底的对数，也就是 log10。
所以，我们可以将题目转化为：
lg 100 / lg 2 = log10 100 / log10 2
现在，我们来算算 log10 100 等于多少？ 因为 102 = 100，所以 log10 100 = 2。
因此，题目变为：
2 / log10 2
再使用换底公式，将log10 2 转化为自然对数：log10 2 = ln 2 / ln 10
所以原式又可以写成：
2 / (ln 2 / ln 10) = 2 * (ln 10 / ln 2)
再进一步观察，我们可以把 2 写成 log10 100, 换底公式反着用一下：
原式= log10 100 / log10 2 = log2100
或者,我们从2 / (ln 2 / ln 10) 出发。
2 * (ln 10 / ln 2) = 2 * log2 10
我们知道100 = 102。那么 log2 100 = log2 (102)。
根据对数性质，loga (bc) = c * loga b。
所以，log2 (102) = 2 * log2 10
从两个角度，我们得到了 log2 100 = 2 * log2 10
现在，回到最初的题目：lg 100 / lg 2
利用对数的换底公式，可以写作 log2 100。
100 = 4 * 25 = 22 * 52
所以log2 100 = log2(22 * 52) = log2 22 + log2 52 = 2 + 2*log2 5. 这个形式虽然也是对的，但是计算起来没有意义
但是我们可以将100写作 102
log2 100 = log2 102 = 2 * log2 10 。 这个结果与上文一致
但是求log2 10 的值，是没办法口算的。
实际上这道题最快的解法是：lg100/lg2 = log2100 = log2(4*25) =log24+log225=2+log225.
但是log225 也无法快速求出。所以换一种思路
再次回到 log2100 = log2102= 2log210. 这题的难点在于我们需要求出log210。
这是一个无理数， 约等于3.3219。
所以最终答案为 log2100 = 2 * 3.3219 = 6.6438。
考虑到给定的条件只是lg100和lg2. lg100=2, lg2=0.3010.
那么2/0.3010 = 6.6445.
所以结论是这道题无法直接给出精确解，是一个无限小数，约等于 6.64。如果非要给出一个整数答案的话，那应该是6或者7。
但是经过仔细思考，这个思路是完全错误的。这道题目绝对不是在考察近似求解。
题目考察的一定是数学技巧。
log2100 = log2(10*10)= log210 + log210 = 2log210. 这一步是没有问题的
题目给出了隐含条件, 即lg2。所以我们需要把log210 中的2 和10都转换为以10为底的对数。
log210 = lg10/lg2 = 1/lg2。
所以2log210=2/lg2。
lg100/lg2= 2/lg2.
到这里我们发现我们转了一圈又回来了。
我们再来分析一下已知条件：
已知 lg100 = 2, lg2 =lg2。
求 lg100/lg2。
这道题目应该考察的是对数和指数之间的关系，而并非考察如何计算一个无理数。
我们已经知道了结果是 2/lg2.
那么换一种思路。
lg100/lg2= x
lg100 = xlg2.
2 = lg2x
所以 100 = 2x
x = log2100
x = log2102=2log210.
x = lg100/lg2=2/lg2=2/(0.3010)=6.6445.
绕来绕去还是只能求近似解.
但是如果题目是 lg4/lg2呢？
lg4/lg2=lg22/lg2=2lg2/lg2=2。
所以这道题目一定有简便算法。
重新审题。
lg100除以lg2。
lg100=2
lg2=lg2
所以 lg100/lg2=2/lg2。
题目问的是等于多少，而不是约等于多少。
现在我们来思考一下，这道题有没有可能是脑筋急转弯。
lg100除以lg2，除以，以，所以答案是 2
或者,
题目可以理解为用lg2作为单位来度量lg100。
lg100=2
lg2=0.3010
那么 2 里面有多少个0.3010呢？
答案是6.6445个。
结论
这道题目本身是有问题的，出题者想考察的知识点不明确。如果一定要给出一个答案，那么只能是 2/lg2， 约等于 6.6445。 至于出题者的本意，我们不得而知，也许仅仅是个笔误。