2
lg4 / lg2 = 2

从基本概念出发：

首先，我们需要理解 “lg” 代表什么。 在数学中，”lg” 通常表示以10为底的对数，也就是常用对数。 所以， lg x 实际上就是 log₁₀ x 。

因此，题目可以写作： log₁₀ 4 / log₁₀ 2

运用对数换底公式：

对数换底公式是一个非常有用的工具，它允许我们改变对数的底数。 公式是这样的：

logₐ b = logₓ b / logₓ a

在这个公式中，a, b 和 x 都是正数，且 a 和 x 不等于 1。

让我们尝试使用这个公式来简化我们的问题。 我们可以把 log₁₀ 4 / log₁₀ 2 看作换底公式的右边， 其中 a = 2, b = 4, x = 10。 那么，我们可以将它转换为：

log₂ 4

直接计算：

现在问题变成了 log₂ 4 等于多少？ 这意味着”2的多少次方等于4？” 答案显然是2， 因为 2² = 4。

所以， log₂ 4 = 2

简洁证明：

我们知道 4 = 2² 。 因此，

lg 4 / lg 2 = lg (2²) / lg 2

根据对数性质 logₐ (bⁿ) = n * logₐ b， 我们有：

lg (2²) = 2 * lg 2

所以， lg 4 / lg 2 = (2 * lg 2) / lg 2 = 2

几何理解 (如果喜欢视觉化思考)：

虽然不太直接，但可以想象对数增长曲线。 lg x 可以看作一个函数，输入 x， 输出一个值。 4在数轴上的位置是2的两倍。考虑到对数增长的性质， lg4 与 lg2 的比值反映了这两个点在对数曲线上的相对高度，而这种相对关系恰好等于2。 (这种方式理解可能有点勉强，但希望能提供另一种角度)

总结：

无论是通过换底公式、直接计算，还是运用对数性质，我们都得到了相同的答案： lg4 / lg2 = 2. 这个结果是准确且可靠的。