1 ÷ ? = 0.75 这个问题,实际上是求一个数,用1去除以它,结果是0.75。 解决这个问题,我们可以从以下几个角度入手:
1. 分数思维:
0.75可以转换成分数形式,即 3/4。 所以,问题变为: 1 ÷ ? = 3/4。 想一想,什么数的倒数是3/4呢? 答案就是 4/3。 因此, ? = 4/3。
2. 方程解法:
设要求的数为 x, 那么问题可以转化为方程: 1 ÷ x = 0.75。 为了解这个方程,我们可以这样做:
- 两边同时乘以 x: 1 = 0.75x
- 两边同时除以 0.75: 1 / 0.75 = x
- 计算: x = 1.333…(无限循环小数)
这个结果可以进一步转化为分数形式, 1.333… ≈ 4/3。
3. 小数除法直接计算:
直接用1除以0.75,列竖式计算:
1.333...
0.75|1.0000
0.75
----
0.250
0.225
----
0.0250
0.0225
----
...
可以看到,结果是1.333…,同样近似于4/3。
4. 换个角度思考:倍数关系
题目可以理解为:0.75是1的多少倍? 反过来,也可以理解为,我们要找的数是0.75的多少倍才能等于1?
既然0.75是3/4, 那么需要乘以多少才能变成 1 (也就是 4/4) 呢? 显然,需要乘以 4/3。 所以,要求的数就是 4/3。
5. 换元法(针对理解困难者):
设 ? = y, 则 1 ÷ y = 0.75 等价于 1 = 0.75 * y 等价于 y = 1/0.75。 重点在于理解,除以一个数,相当于乘以这个数的倒数。 因此, y 就是 0.75 的倒数。 倒数怎么求? 分子分母颠倒一下,所以 0.75 (3/4) 的倒数就是 4/3。
结论:
1 除以 4/3 (或者 1.333…) 等于 0.75。
希望以上几种不同的解释方式,能够帮助你彻底理解这个问题!