125 x 8 等于 1000。

下面从多个角度来解释为什么：

1. 直接计算（经典乘法）

最基础的方法，就是列竖式计算：

 125

x 8

---

1000

每一步：
* 8 乘以 5 等于 40，写 0 进 4。
* 8 乘以 2 等于 16，加上进的 4 等于 20，写 0 进 2。
* 8 乘以 1 等于 8，加上进的 2 等于 10，写 10。

2. 分组与凑整（巧妙技巧）

将 8 拆分为 2 x 4，或者 2 x 2 x 2。 然后利用乘法结合律：

• 125 x 8 = 125 x (2 x 4) = (125 x 2) x 4 = 250 x 4 = 1000
• 125 x 8 = 125 x (2 x 2 x 2) = (125 x 2) x 2 x 2 = 250 x 2 x 2 = 500 x 2 = 1000

这种方法，尤其适合心算。125 乘以 2 得到 250 是很容易记住的。

3. 利用 1000 的组成（逆向思维）

我们知道 1000 = 10 x 10 x 10， 同时也知道 10 = 2 x 5。 所以，1000 可以分解为多个 2 和 5 的乘积。

• 1000 = 2 x 5 x 2 x 5 x 2 x 5 = (2 x 2 x 2) x (5 x 5 x 5) = 8 x 125

这相当于从结果倒推过程，强调了 8 和 125 的特殊关系。

4. 实际应用场景（形象理解）

假设你有 125 盒糖果，每盒有 8 颗。那么总共有多少颗糖果？ 答案就是 125 x 8 = 1000 颗。

或者，想象你有 8 个大小相同的正方体，每个正方体的体积是 125 立方厘米。 那么这 8 个正方体的总体积就是 1000 立方厘米。

5. 计算机科学角度 (二进制视角)

虽然这个问题可以用十进制解决，但了解二进制也有帮助。 在计算机中，数字都以二进制形式存储。 125 和 8 的二进制表示分别是：

* 125 (十进制) = 01111101 (二进制)
* 8 (十进制) = 00001000 (二进制)

二进制乘法同样适用，虽然比较繁琐。 更重要的是， 8 是 2 的 3 次方 (2^3)。 乘以 8 在二进制层面相当于将 125 的二进制表示左移 3 位，并在末尾补 0。 这会将数值放大 2^3 = 8 倍。 二进制层面的移位操作在硬件层面非常高效。

总结

125 x 8 = 1000 看起来简单，但可以通过多种方式来理解和计算，从基础乘法到利用数字特性，再到联系实际场景甚至计算机科学，希望能帮助你彻底理解这个问题。