基础求解：单位圆与定义

首先，需要明确cospi指的是余弦函数应用于π（pi，圆周率）。π是一个无理数，近似值为3.14159。而余弦函数，cos(x)，在单位圆上表示的是角度x对应的点在x轴上的坐标。

当角度为π时，意味着我们在单位圆上走了半圈。从(1, 0)出发，逆时针旋转π弧度，就到达了(-1, 0)这个点。

因此，cos(π) = -1。

几何直观：图形理解

想像一个单位圆，圆心在原点(0, 0)，半径为1。

• 0 弧度（或者 0 度）对应于点 (1, 0)，所以 cos(0) = 1。
• π/2 弧度（90 度）对应于点 (0, 1)，所以 cos(π/2) = 0。
• π 弧度（180 度）对应于点 (-1, 0)，所以 cos(π) = -1。
• 3π/2 弧度（270 度）对应于点 (0, -1)，所以 cos(3π/2) = 0。
• 2π 弧度（360 度）对应于点 (1, 0)，所以 cos(2π) = 1。

通过观察单位圆，我们可以清晰地看到，当角度为π时，余弦值为-1。

三角函数图像：视觉呈现

考虑余弦函数的图像，y = cos(x)。这是一个周期性的波形，周期为2π。 从图像上看，当x = π时，函数值y达到最小值 -1。

简单来说，余弦曲线在x轴上π的位置，图像达到了它的最低点，y轴数值为-1。

级数展开：另一种角度

余弦函数也可以用泰勒级数展开表示：

cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...

将x = π代入：

cos(π) = 1 - π^2/2! + π^4/4! - π^6/6! + ...

虽然直接计算无穷级数比较复杂，但理论上它会收敛到-1。 计算前几项可以近似观察到收敛趋势，虽然数值计算比较繁琐，但本质上是趋近于-1的。

记忆与总结：最直接的回答

在数学中，有一些常用的三角函数值需要记住。cos(π) = -1 就是其中一个。 它是一个基础而重要的值，在各种数学和物理问题中经常出现。 记住它，可以简化计算，提高解题效率。

总而言之，cospi等于 -1。 从单位圆定义、几何直观、函数图像，甚至级数展开等不同角度，都可以证明这个结论。

-1