如果问的是极限 lim (x→2) 的结果，我们需要知道 lim 后面跟着的是什么函数。 没有函数，这个问题就无法回答。

情况一：常数函数

假设我们要求的是 lim (x→2) c，其中 c 是一个常数。 那么无论 x 趋近于多少，结果都始终是 c。

例如：

lim (x→2) 5 = 5

情况二：线性函数

假设我们要求的是 lim (x→2) x。 那么，直接将 x = 2 代入函数，得到：

lim (x→2) x = 2

情况三：更复杂的函数

一般而言，如果 lim (x→2) f(x) 中的 f(x) 是一个连续函数，那么我们就可以直接把 x = 2 代入函数中求值。 例如：

• f(x) = x² + 3，那么 lim (x→2) (x² + 3) = 2² + 3 = 7
• f(x) = sin(x)，那么 lim (x→2) sin(x) = sin(2) (注意，这里的2是弧度制)
• f(x) = eˣ，那么 lim (x→2) eˣ = e²

情况四：分段函数与极限的存在性

如果 f(x) 是一个分段函数，那么我们需要考虑左右极限。 假设：

f(x) = { x + 1, x < 2; 2x – 1, x ≥ 2 }

那么：

• 左极限：lim (x→2⁻) f(x) = lim (x→2⁻) (x + 1) = 2 + 1 = 3
• 右极限：lim (x→2⁺) f(x) = lim (x→2⁺) (2x – 1) = 2(2) – 1 = 3

因为左极限等于右极限，所以 lim (x→2) f(x) = 3

如果左右极限不相等，则极限不存在。

情况五：重要极限的变形

有些极限问题需要进行变形才能求解，特别是涉及到三角函数或者一些特殊函数时。 例如，可以使用洛必达法则或者一些已知的重要极限。

总结

• 问题不完整：lim2 这样的表达缺少了关键信息，即极限作用的对象——函数。

• 没有函数，没有答案: 只有在指定了一个函数 f(x) 后，lim (x→2) f(x) 才有具体意义，才可能求出一个确定的数值。

所以，要回答 lim2 等于多少 这个问题，必须补充完整表达式，告诉我们究竟要求哪个函数在 x 趋近于 2 时的极限。 否则，只能泛泛而谈，无法得出具体的数字答案。