49995000
好了，答案揭晓了！是不是觉得太简单了？但真正有趣的是，怎么算出来的？这背后蕴藏着多种方法，我们不妨来一场思维体操，从不同角度拆解这个看似简单的加法题。
方法一：高斯大神的速算秘籍（等差数列求和）
小时候，大数学家高斯也遇到了类似的题目。老师让他计算从1加到100。小高斯并没有傻傻地一个一个加，而是发现了一个巧妙的规律：
- 1 + 100 = 101
- 2 + 99 = 101
- 3 + 98 = 101
- …
- 50 + 51 = 101
也就是说，他把这些数字首尾相加，得到了50个101。所以答案是 50 * 101 = 5050。
同样的道理，对于1加到9999：
- 首项（a₁）= 1
- 末项（aₙ）= 9999
- 项数（n）= 9999
等差数列求和公式：Sₙ = n * (a₁ + aₙ) / 2
代入数据：S₉₉₉₉ = 9999 * (1 + 9999) / 2 = 9999 * 10000 / 2 = 49995000
这种方法简洁高效，体现了数学的对称美。
方法二：化繁为简，逐层递推
我们可以先计算小范围内的和，然后逐步扩大范围，寻找规律：
- 1 + 2 = 3
- 1 + 2 + 3 = 6
- 1 + 2 + 3 + 4 = 10
- 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
仔细观察，会发现这些结果可以用一个公式表示：n * (n + 1) / 2。
因此，当n = 9999时，结果为 9999 * (9999 + 1) / 2 = 49995000。
这种方法虽然没有高斯的方法那么直接，但它提供了一种逐步探索问题的思路，有助于培养我们的观察和归纳能力。
方法三：编程实现，让计算机代劳
对于这种重复性的计算，最适合交给计算机来完成。以下是用Python实现的简单代码：
python
sum = 0
for i in range(1, 10000):
sum += i
print(sum)
这段代码简单易懂，通过循环遍历1到9999，并将每个数字累加到sum变量中，最后输出结果。运行这段代码，同样可以得到49995000。
这种方法体现了计算机在解决数学问题中的优势，可以快速处理复杂的计算任务。
方法四：公式记忆，一劳永逸
如果你不想每次都推导，可以直接记住公式：从1加到n的和为 n * (n + 1) / 2。然后直接将n = 9999代入即可。
当然，死记硬背不如理解公式的推导过程，这样才能灵活运用。
总结
从1加到9999，虽然看似简单，却蕴含着多种数学思想和方法。无论是高斯的速算秘籍，还是逐层递推，亦或是编程实现，都体现了不同的解题思路。希望通过这篇文章，你能更深入地理解这个问题，并体会到数学的魅力！