441
最直接的算法：
21 x 21，顾名思义，就是两个21相乘。最简单的方法就是直接进行竖式计算：
“`
21
x 21
21
42
441
“`
所以，答案是441。
拆解与组合：数学家的思路
我们可以将21拆解成20 + 1。然后利用乘法分配律：
21 x 21 = (20 + 1) x (20 + 1)
= 20 x 20 + 20 x 1 + 1 x 20 + 1 x 1
= 400 + 20 + 20 + 1
= 441
这种方法可能看起来更复杂，但在处理更大或更难的心算时，拆解思想非常有用。
几何视角：正方形的面积
想象一个边长为21的正方形。 它的面积就是21 x 21。 我们可以将这个正方形分解成更小的正方形和矩形。 例如：
- 一个边长为20的正方形（面积400）
- 两个边长为20 x 1的矩形（每个面积20，总共40）
- 一个边长为1的小正方形（面积1）
将这些面积加起来：400 + 40 + 1 = 441
接近的平方数：偷懒的技巧
我们知道 20 x 20 = 400。 21比20大1。 为了计算21 x 21，我们可以使用以下公式：
(n + 1)² = n² + 2n + 1
在这个例子中，n = 20。
所以，21² = 20² + 2 * 20 + 1
= 400 + 40 + 1
= 441
这个方法对于计算接近已知平方数的数的平方非常方便。
计算机的运算：二进制视角
计算机用二进制来计算。虽然我们不太可能手动将21转换成二进制再相乘，但了解一下计算机的视角也很有趣。
21的二进制表示是10101。计算机通过一系列的位移和加法操作来完成乘法，最终也会得到441的二进制表示(转换为十进制就是441)。
生活中的例子：瓷砖铺设
假设你要用边长为1单位的瓷砖铺设一个正方形区域，每边需要21块瓷砖。那么总共需要多少块瓷砖？答案就是 21 x 21 = 441 块瓷砖。
记忆技巧：谐音联想
为了更容易记住21 x 21 = 441，你可以尝试谐音联想。”四四一一，是事实。”（谐音）。
无论你选择哪种方法，结论都是一样的： 21 x 21 = 441。 希望以上多种角度的解释能够让你对这个简单的乘法有更深入的理解。