5050。

这不仅仅是一个数字，更是一个隐藏着规律的数学奥秘！

最直接的方法：硬算！

如果你闲的没事（或者数学老师布置了这项无聊的作业），你可以老老实实地从0加到100。 0+1+2+3+…+98+99+100 = 5050。 这种方法简单粗暴，但极其耗时，而且容易出错。除非你像计算机一样，否则不推荐。

高斯速算的故事：天才的灵光一闪

话说当年，小学课堂上，老师想偷懒，出了这道题让学生们安静一会儿。 结果，天才高斯迅速给出了答案5050。 他是怎么做到的呢？

高斯发现，如果把这些数字排成两行：

1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100
100 + 99 + 98 + … + 3 + 2 + 1

每一列的和都是101 (1+100=101, 2+99=101, 3+98=101, …)，总共有100列。 所以两行加起来是 101 * 100 = 10100。 由于我们算了两次，所以实际结果是 10100 / 2 = 5050。

公式的魅力：等差数列求和

高斯的算法可以推广到更一般的形式，也就是等差数列求和公式。 从0到100的数列就是一个等差数列，首项是0，末项是100，公差是1。

等差数列求和公式： S = n(a1 + an) / 2

其中：
* S 是总和
* n 是项数 (这里是101，包括0)
* a1 是首项 (这里是0)
* an 是末项 (这里是100)

代入公式， S = 101 * (0 + 100) / 2 = 101 * 100 / 2 = 5050。

Python代码：程序员的浪漫

作为现代人，我们还可以用编程语言来解决这个问题，一行代码搞定：

python
sum(range(101)) # 输出 5050

range(101) 生成一个从0到100的整数序列，sum() 函数计算序列的总和。

更深刻的思考：数学之美

从0加到100等于5050，不仅仅是一个算术问题，它体现了数学的对称性和简洁性。 高斯算法的精妙之处在于巧妙地利用了数字的规律，避免了繁琐的计算。 等差数列求和公式则将这种规律抽象出来，适用于更广泛的场景。 数学，就是这么美妙！

总结：

无论你是用硬算、高斯算法、公式还是编程，答案都是5050。 理解不同方法的原理，更能体会数学的魅力！