好的，直接开始解答。

一、问题剖析：√2/2 + √2 = ？

这是一个简单的根式运算问题，关键在于理解如何将根号项合并。记住，只有同类项才能直接相加减。这里的“同类项”指的是根号下的数字相同。

二、解答过程：

1. 明确目标: 我们的目标是将√2/2 + √2 化简成一个更简洁的形式。

2. 统一形式: 将 √2 视为 1√2，方便后续计算。 因此，表达式变为 (√2 / 2) + (1√2)

3. 提取公因式: 我们可以将 √2 提取出来，表达式变为 √2 * (1/2 + 1)

4. 括号内计算: 计算括号里的 1/2 + 1。 1/2 + 1 = 1/2 + 2/2 = 3/2

5. 最终结果: 将结果代回表达式：√2 * (3/2) = (3√2) / 2

所以，√2/2 + √2 = (3√2)/2

三、多种角度理解：

• 图像化理解: 想象一个正方形，边长为 1。它的对角线长度就是 √2。√2/2 是对角线长度的一半。所以 √2/2 + √2 就像是将一半的对角线长度，加上整个对角线长度。最后得到的是1.5倍的对角线长度，也就是 (3/2)√2。

• 分数形式: 可以把 √2/2 看作 (1/2)√2，然后和 1√2 相加，就像 1/2 个苹果加上 1 个苹果，等于 3/2 个苹果一样。

• 另一种写法: 你也可以写成 1.5√2，因为 3/2 = 1.5。只是通常我们更倾向于保留分数形式，尤其是当分母没有除尽时。

四、易错点提醒：

• 不能直接相加根号内的数字: √2/2 + √2 绝对 不是 √(2/2 + 2) ，这是错误的！ 只能合并同类项。
• 忘记系数: √2 实际上是 1√2，在计算时不要忽略这个系数。

五、结论：

√2/2 + √2 = (3√2)/2 ，无论从代数计算还是图像理解，答案都是一致的。希望这个解释能够帮助你完全理解这个问题。