要计算十分之三加八分之一，即 3/10 + 1/8，我们需要先找到这两个分数的一个共同分母，然后将它们转化为等值分数，最后进行加法运算。

一、 寻找公分母 (最小公倍数)

10 和 8 的公倍数有很多，但为了方便计算，我们通常选择最小公倍数 (LCM)。寻找最小公倍数的方法有很多：

• 列举法：

  • 10 的倍数：10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90…
  • 8 的倍数：8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80…

  可以发现，40 是 10 和 8 共同的倍数，且是最小的。

• 分解质因数法：

  • 10 = 2 x 5
  • 8 = 2 x 2 x 2 = 2³

  最小公倍数是各因数的最高次幂的乘积：2³ x 5 = 8 x 5 = 40

因此，10 和 8 的最小公倍数是 40。

二、 转化为等值分数

现在，我们需要将 3/10 和 1/8 转化为分母为 40 的分数。

• 对于 3/10，我们需要将分母 10 乘以 4 才能得到 40。为了保持分数的值不变，分子也需要乘以相同的数。因此，3/10 = (3 x 4) / (10 x 4) = 12/40

• 对于 1/8，我们需要将分母 8 乘以 5 才能得到 40。同样，分子也需要乘以 5。因此，1/8 = (1 x 5) / (8 x 5) = 5/40

三、 进行加法运算

现在我们有了两个分母相同的分数：12/40 和 5/40。将它们相加：

12/40 + 5/40 = (12 + 5) / 40 = 17/40

四、 结果和化简 (如果可能)

最终结果是 17/40。 因为17是质数，与40没有公因数，所以这个分数已经是最简形式了，无法再化简。

所以，十分之三加八分之一等于十七分之四十，即 3/10 + 1/8 = 17/40。