答：五分之三加十分之一等于十分之七，即 7/10。

下面我们将从多个角度详细解释这个计算过程：

1. 基本概念与分数加法的原则

• 分数是什么？ 分数表示一个整体被分成若干等份后，取其中的几份。 例如，3/5 表示将一个整体分成 5 份，取 3 份。

• 同分母分数才能直接相加： 分数加法的基本原则是：只有当分数具有相同的分母时，才能直接将分子相加。 不同的分母意味着分割的份数不同，不能直接相加。

2. 通分：关键步骤

• 什么是通分？ 通分是将两个或多个分母不同的分数，转化为分母相同的分数的过程。这个共同的分母叫做 公分母。 通常，我们选择最小公倍数作为公分母，这样计算更简便。

• 寻找最小公倍数： 在本题中，我们需要找到 5 和 10 的最小公倍数。 5 和 10 都是 10 的因数，所以 10 就是它们的最小公倍数。

• 转化分数：

  • 3/5 需要转化为分母为 10 的分数。 因为 10 ÷ 5 = 2，所以将 3/5 的分子和分母同时乘以 2，得到 (3 × 2) / (5 × 2) = 6/10。
  • 1/10 的分母已经是 10，所以不需要改变。

3. 加法运算

• 现在我们有： 6/10 + 1/10。 因为分母相同，所以可以直接将分子相加。

• 6/10 + 1/10 = (6 + 1) / 10 = 7/10

4. 可视化理解 (图像化)

• 想象一个披萨：
  • 如果把一个披萨切成 5 块，你吃了 3 块，那就是吃了 3/5 的披萨。
  • 如果把同一个披萨切成 10 块，你又吃了 1 块，那就是吃了 1/10 的披萨。
  • 为了方便计算你一共吃了多少，我们需要把 3/5 也看成是 10 块披萨中的几块。 3/5 相当于 6/10，也就是 6 块。
  • 所以，你一共吃了 6/10 + 1/10 = 7/10 的披萨。

5. 另一种思路：小数转化

• 分数与小数的转换： 分数也可以转化为小数进行计算。

  • 3/5 = 0.6
  • 1/10 = 0.1

• 小数加法： 0.6 + 0.1 = 0.7

• 小数转换为分数： 0.7 = 7/10

6. 总结

综上所述，通过通分，图像化理解，以及小数转换等多种方法，我们都得到了相同的答案：五分之三加十分之一等于十分之七 (7/10)。 掌握通分是解决分数加减法的关键。