1 + 2 + 3 + … + 48 = ?

简单粗暴版：硬算！

如果你不怕麻烦，最直接的方法就是从1开始，一个一个加，直到加到48。但这种方法容易出错，而且效率极低。算到一半你可能就已经开始怀疑人生了。

小学数学版：高斯算法的魅力

传说中，小学时期的数学天才高斯，在课堂上被老师布置了这道题。他并没有傻傻地硬加，而是发现了一个巧妙的规律：

• 把数列倒过来写：48 + 47 + 46 + … + 1

• 将两个数列上下对应相加：
  (1 + 48) + (2 + 47) + (3 + 46) + … + (48 + 1)

• 你会发现，每一对的和都是 49！而且总共有 48 对这样的数。

• 所以，总和的两倍就是 49 * 48。

• 因此，原数列的和是 (49 * 48) / 2 = 1176。

公式版：一劳永逸的秘密武器

这是一个等差数列求和问题。等差数列求和公式是：

S = (n/2) * (a1 + an)

其中：

• S 是总和
• n 是项数 (这里是 48)
• a1 是第一项 (这里是 1)
• an 是最后一项 (这里是 48)

将数值代入公式：

S = (48/2) * (1 + 48) = 24 * 49 = 1176

编程版：让计算机来解放双手

如果你对编程略有了解，可以用代码轻松解决：

• Python:

  python
sum = 0
for i in range(1, 49): # 注意range函数不包含结束值，所以要到49
sum += i
print(sum) # 输出 1176

• JavaScript:

  javascript
let sum = 0;
for (let i = 1; i <= 48; i++) {
sum += i;
}
console.log(sum); // 输出 1176

总结：

1 + 2 + 3 + … + 48 = 1176

无论是高斯算法、公式法还是编程，都比硬算更高效、更准确。选择你喜欢的方式，享受数学的乐趣吧！