让我们来解决“从1加到69等于多少”这个问题。

方法一：高斯求和公式（简洁有力！）

这是最快捷，也是最经典的方法。年轻的高斯同学一眼就看穿了等差数列求和的本质！

• 公式： 总和 = (首项 + 末项) * 项数 / 2

• 应用： 总和 = (1 + 69) * 69 / 2 = 70 * 69 / 2 = 35 * 69 = 2415

所以，答案是 2415。 一步到位，高效！

方法二：分解与组合（更直观！）

这种方法更适合初学者，能帮助你理解求和的过程：

1. 我们把1到69分成两部分：1到34 和 35到69。

2. 将35到69的每个数都减去34， 得到1到35.

3. 现在总和可以表示为：(1+2+3….+34) + (35+36+37…..69) = (1+2+3…+34) + (1+2+3…+34 + 3435) = 2(1+2+3…+34) + 34*35

4. 按照高斯求和公式 (1+2+3…+34) = (1+34)34/2 = 3517 = 595

5. 因此，总和为 2595 + 3435 = 1190 + 1190 = 2380。哪里算错了呢？

哦，出错了，不能这么算。

换个思路， 重新组合：

我们也可以把1和69配对，2和68配对，以此类推，直到34和36配对。 剩下35单独一个。

每对数的和都是70，总共有34对，所以总和为 70 * 34 + 35 = 2380 + 35 = 2415.

方法三：Python 编程（程序员的浪漫！）

如果你是个程序员，或者想学习编程，用代码来解决问题也是个不错的选择：

“`python
total = 0
for i in range(1, 70):
total += i

print(total) # 输出 2415
“`

或者更简洁的写法：

python
total = sum(range(1, 70))
print(total) # 输出 2415

简单几行代码，轻松搞定！

方法四：逐步累加（笨办法，但绝对有效！）

如果你实在记不住公式，或者不想用编程，那就老老实实地一个个加吧：

1 + 2 = 3
3 + 3 = 6
6 + 4 = 10
…
直到 2346 + 69 = 2415

虽然慢，但是不容易出错。（当然，前提是你加的时候别走神！）

总结：

无论你选择哪种方法，最终的答案都是：

从1加到69等于2415。