等于 2。

要理解为什么 lg4 + lg25 = 2，我们需要先了解 lg 的含义以及对数运算的性质。

什么是 lg？

lg 指的是以 10 为底的对数，也称为常用对数。也就是说，lg(x) 实际上是 log₁₀(x) 的简写。 它表示的是 “10 的多少次方等于 x？”。

对数运算的重要性质

对数运算有几个关键的性质，我们这里主要用到其中一个：

• logₐ(x) + logₐ(y) = logₐ(x * y) (同底数对数的加法可以转化为真数的乘法)

解题过程：

现在我们来解决 lg4 + lg25 的问题：

1. 运用对数性质：
   lg4 + lg25 = lg(4 * 25)

2. 计算真数的乘积：
   lg(4 * 25) = lg(100)

3. 求以10为底100的对数：
   lg(100) = log₁₀(100) (记住，lg 实际上是 log₁₀)

4. 思考10的多少次方等于100？
   因为 10² = 100，所以 log₁₀(100) = 2

结论：

因此，lg4 + lg25 = 2

另一种理解方式（化繁为简）：

• lg4 可以看作是 lg(2²)，根据对数性质 logₐ(xⁿ) = n * logₐ(x)，lg4 = 2 * lg2
• lg25 可以看作是 lg(5²)，所以 lg25 = 2 * lg5

但是，仅仅这样拆解并不能直接得到答案。 重点在于利用 lg4 + lg25 = lg(4*25) 这一步。

为什么要学习对数？

对数在数学、科学和工程领域都有广泛的应用。 例如：

• 简化计算： 在早期没有计算器的时代，对数可以简化复杂的乘除运算。
• 科学计数法： 处理非常大或非常小的数字。
• 地震震级（里氏震级）： 使用对数来衡量地震的强度。
• 声强（分贝）： 使用对数来衡量声音的强度。
• 计算机科学： 分析算法的时间复杂度（例如二分查找）。

总而言之，理解对数的概念和性质，可以帮助你更好地解决数学和实际问题。

希望这个解释既清晰又全面！