4950
从1加到99，乍一看似乎是个繁琐的计算。但数学的魅力就在于，总有巧妙的方法化繁为简。
方法一：高斯的故事与公式法
小学时，数学天才高斯就被这个问题考倒过。但他没有死算，而是发现了规律：
- 1 + 99 = 100
- 2 + 98 = 100
- 3 + 97 = 100
… - 49 + 51 = 100
也就是把首尾对应的数字相加，总是得到100。 那么，有多少个这样的“100”呢？ 99个数，两两配对，就有99/2 = 49.5 对。 但是，中间的50怎么办？它没有配对，所以单独加。
因此，总和 = 49 * 100 + 50 = 4900 + 50 = 4950
更一般地，我们可以使用等差数列求和公式：
Sum = (n/2) * (a1 + an)
其中：
- n 是项数 (这里是 99)
- a1 是第一项 (这里是 1)
- an 是最后一项 (这里是 99)
所以，Sum = (99/2) * (1 + 99) = (99/2) * 100 = 99 * 50 = 4950
方法二：Python 代码速算
作为现代人，我们也可以借助编程语言来解决问题。 使用Python只需要一行代码：
python
sum(range(1, 100)) #注意range函数不包含结尾的数字
或者，更直接的方式：
“`python
result = 0
for i in range(1, 100):
result += i
print(result)
“`
两种方法都得到结果 4950。 代码简洁明了，避免了手动计算的误差。
方法三：形象化思考
想象一下，将数字 1 到 99 排成一排。 然后，再将同样的数字倒序排在下面一排。 每一列上下两个数字相加，都是 100。 这样我们就有99列，每列都是100，总和就是 99 * 100 = 9900. 但是，因为我们把所有数字加了两次，所以需要除以2。 9900 / 2 = 4950。
结论：殊途同归
无论使用数学公式、编程代码，还是形象思维，我们都能得到相同的答案：从1加到99等于4950。 这个简单的例子告诉我们，解决问题的方法多种多样，选择最适合自己的才是关键。