50,050,000

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方法一：硬算，但我们不推荐

当然，你可以拿出纸和笔（或者打开计算器）从1开始，一个一个加到10,000。 1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10… 一直算到 9,999 + 10,000。 这绝对能得到正确答案，但是：

• 极其耗时： 相信我，你的人生还有更美好的事情可以做。
• 容易出错： 这么多次加法，稍不留神就会加错，导致前功尽弃。

所以，除非你是想通过这种方式来锻炼自己的耐心，否则强烈不推荐。

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方法二：高斯的故事，天才的公式

小学数学老师为了让学生安静一会儿，出了这道题。 小高斯迅速给出了答案。 他是怎么做的呢？ 他发现：

1 + 10,000 = 10,001
2 + 9,999 = 10,001
3 + 9,998 = 10,001
…
5,000 + 5,001 = 10,001

也就是说，他把这些数字两两配对，每对的和都是10,001。 总共有多少对呢？ 10,000 / 2 = 5,000对。

所以，总和就是： 5,000 * 10,001 = 50,005,000

这就是著名的等差数列求和公式的雏形！

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方法三：等差数列公式，一劳永逸

高斯的方法可以推广成一个通用的公式，那就是等差数列求和公式：

S = n * (a1 + an) / 2

其中：

• S 是总和
• n 是项数（这里是10,000）
• a1 是第一项（这里是1）
• an 是最后一项（这里是10,000）

代入公式：

S = 10,000 * (1 + 10,000) / 2 = 10,000 * 10,001 / 2 = 50,005,000

这个公式适用于任何等差数列的求和，比如 2 + 4 + 6 + … + 100。

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方法四：代码实现，让计算机来帮忙

即使有了公式，如果数字很大，手动计算仍然容易出错。 让计算机来做这些重复性的工作吧！ 下面是一些示例代码：

• Python:

python
n = 10000
sum_of_numbers = n * (1 + n) // 2
print(sum_of_numbers) # Output: 50005000

• JavaScript:

javascript
let n = 10000;
let sumOfNumbers = n * (1 + n) / 2;
console.log(sumOfNumbers); // Output: 50005000

• Java:

java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n = 10000;
long sumOfNumbers = (long)n * (1 + n) / 2;
System.out.println(sumOfNumbers); // Output: 50005000
}
}

这些代码都很简单，直接使用了等差数列求和公式。 注意Java中使用了 long 类型，因为 int 类型可能无法存储这么大的数字。

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总结

1加到10,000等于50,005,000。 虽然有很多方法可以解决这个问题，但理解高斯的方法，并掌握等差数列求和公式，才是解决此类问题的关键。 同时，也要学会利用计算机工具来简化计算过程。