答案： 240² – 120² = 43200

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解法一：直接计算 (硬算派)

这是最直接的方法，虽然略显笨拙，但胜在简单粗暴。

• 首先计算 240 的平方：240 * 240 = 57600
• 然后计算 120 的平方：120 * 120 = 14400
• 最后相减：57600 – 14400 = 43200

解法二：平方差公式 (优雅派)

平方差公式：a² – b² = (a + b)(a – b)。 运用这个公式，计算可以变得很简洁：

• 令 a = 240，b = 120
• 则 240² – 120² = (240 + 120)(240 – 120)
• = (360)(120)
• = 43200

解法三：提取公因式 (技巧派)

我们观察到 240 是 120 的两倍，即 240 = 2 * 120。 可以将表达式变形：

• 240² – 120² = (2 * 120)² – 120²
• = 4 * 120² – 120²
• = (4 – 1) * 120²
• = 3 * 120²
• = 3 * 14400
• = 43200

解法四：几何解释 (形象派)

想象一个边长为 240 的正方形，它的面积是 240²。现在从这个正方形中挖去一个边长为 120 的正方形，剩余部分的面积就是 240² – 120²。 可以将剩余部分切割成两个长方形，再拼接成一个新的长方形，其长为(240+120)=360，宽为(240-120)=120。 所以面积是 360 * 120 = 43200。

总结：

虽然方法各异，但最终答案都是 43200。 平方差公式通常是最简洁高效的解法， 但其他方法也能帮助我们加深对数学概念的理解。 选择哪种方法取决于个人习惯和具体情况。