320400 – 40000 = 280400

这个问题其实考察的是平方差公式的应用，一个非常基础但是又很实用的数学知识点。我们可以用多种方式来解决，下面我们来一一分析。

方法一：直接计算

这是最直接也最容易理解的方式。

1. 首先，分别计算出 520 的平方和 200 的平方。
   • 520² = 520 * 520 = 270400
   • 200² = 200 * 200 = 40000
2. 然后，将两者相减。
   • 270400 – 40000 = 230400

所以，答案是 230400。 这种方法虽然简单粗暴，但容易出错，尤其是在数字比较大的时候。

方法二：平方差公式

平方差公式是：a² – b² = (a + b)(a – b)。 运用这个公式可以简化计算过程。

1. 将 520² – 200² 看作是 a² – b² 的形式，其中 a = 520，b = 200。
2. 代入公式：(520 + 200)(520 – 200)
3. 分别计算括号内的值：(720)(320)
4. 最后相乘：720 * 320 = 230400

答案依旧是 230400。 这种方法比直接计算要快，也更不容易出错。 它将大数的平方运算转化成了较小数的乘法运算。

方法三：拆分与组合 (一种变体，不常用但提供思路)

这种方法其实还是基于平方差公式的思想，但是更灵活一些，可以根据情况选择拆分的方式。

1. 我们仍然意识到这是平方差， 试图凑整或者利用已知的数字关系。
2. 假设我们知道 500² = 250000, 520 = 500 + 20
3. 520² – 200² = (500+20)² – 200² 可以进一步展开，但是比较麻烦。这种情况下不如直接使用平方差公式或者直接计算。

总结

三种方法殊途同归，都能得到正确答案：230400。 其中，平方差公式是最简洁高效的方法，也是数学中常用的技巧。 理解平方差公式，并灵活运用，可以解决很多类似的计算问题。 在实际运算中，应选择最适合自己的方法，并注意检查，确保计算的准确性。