直接解答：

七分之一减去九分之一等于 2/63。

详细解法与多种角度讲解：

让我们一步一步地解决这个问题，并从多个角度理解这个运算过程。

1. 通分是关键：

   分数相减的前提是它们要有相同的分母。我们要做的第一步是找到 7 和 9 的最小公倍数（LCM）。

   • 7 的倍数：7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70…
   • 9 的倍数：9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72…

   7 和 9 的最小公倍数是 63。 因此，我们要把 1/7 和 1/9 都转化为分母为 63 的分数。

2. 分数变形：

   • 1/7 = (1 x 9) / (7 x 9) = 9/63
   • 1/9 = (1 x 7) / (9 x 7) = 7/63

3. 执行减法：

   现在，我们可以进行减法运算了：

   9/63 – 7/63 = (9 – 7) / 63 = 2/63

因此，1/7 – 1/9 = 2/63。

多种理解方式：

• 面积模型： 想象一个矩形蛋糕，你先把蛋糕分成7等份，取走一份(1/7)，然后你又把这个蛋糕分成9等份，取走一份(1/9)。 哪种分法取走的蛋糕更多？ 1/7 更多。 那么，多取走了多少呢？ 这就是 1/7 – 1/9 的结果，用面积来表示就是 2/63 块蛋糕。

• 数轴模型： 在数轴上找到 1/7 和 1/9 的位置。 1/7 在 1/9 的右边（更大）。 1/7 – 1/9 的结果就是这两个点之间的距离，这段距离等于 2/63。

• 比例关系： 1/7 可以看作是总量的 1/7，1/9 可以看作是总量的 1/9。 要比较这两个比例的大小，并计算差值，就需要统一它们的“总数量”也就是分母。 通分的过程，就是统一总量，将总数量都变成 63 份，然后比较份数的差异。

为什么需要通分？

通分本质上是找到一个共同的“单位”，使得我们可以直接比较和运算不同分母的分数。 就像你不能直接比较 1 米和 1 英尺，除非你把它们都转换成厘米或者英寸。 同样，1/7 和 1/9 直接相减没有意义，除非你把它们都转换成以 63 为分母的分数。

总结：

计算分数之间的加减法，通分是关键步骤。找到最小公倍数作为共同的分母，将分数变形，然后进行加减运算即可。 理解通分的本质，可以更好地掌握分数的运算规律。2/63虽然是个相对较小的数，但它代表了1/7和1/9之间的精准差异。