一减二减三一直减到一百等于多少

首先，直接给出答案：-5050

接下来，我们从多个角度来理解和计算这个结果。

1. 朴素的理解和计算（不推荐）：

最直接的方法就是硬算： 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – … – 99 – 100。这种方法费时费力，而且容易出错，尤其是在计算量比较大的时候。除非你是计算器或者意志力超群，否则不建议这样做。

2. 分组求和法（推荐）：

观察这个算式，我们可以将它进行分组：

这样，每组都是一个负数：

这种分组方法依然需要进行较多的加法运算，虽然比直接计算有所简化，但仍不够高效。

3. 变形求和法（高效）：

将原式变形，将所有减号后面的数提取负号，变成加法：

1 – 2 – 3 – 4 – … – 100 = 1 + (-2) + (-3) + (-4) + … + (-100)

= 1 – (2 + 3 + 4 + … + 100)

现在问题转化为求2到100的和。可以使用等差数列求和公式。

4. 等差数列求和公式（核心方法）：

回忆一下等差数列求和公式： S = n * (a1 + an) / 2

其中：

在这个例子中，数列 2, 3, 4, …, 100 是一个等差数列。

因此，2 + 3 + 4 + … + 100 = 99 * (2 + 100) / 2 = 99 * 102 / 2 = 99 * 51 = 5049

所以，原式 = 1 – 5049 = -5048。（注意：之前计算错误）

更正：

另一种更常见的变形方法是直接计算 1 + 2 + 3 + … + 100 的和，然后再减去多加的数字：

原式 = 1 – 2 – 3 – 4 – … – 100
= 1 – (2 + 3 + 4 + … + 100)
= 1 – ( (1 + 2 + 3 + … + 100) – 1)

现在问题变成求 1 + 2 + 3 + … + 100 的和。继续使用等差数列求和公式：

1 + 2 + 3 + … + 100 = 100 * (1 + 100) / 2 = 100 * 101 / 2 = 50 * 101 = 5050

所以，原式 = 1 – (5050 – 1) = 1 – 5049 = -5048。

最终解法：

事实上，最简单的方法是将原式变形为：

1 – 2 – 3 – … – 100 = 1 – (2 + 3 + … + 100)

然后，将括号内的和视为一个等差数列（2, 3, …, 100），它的和可以使用公式计算，如上所述，结果是 5049。

那么，原式 = 1 – 5049 = -5048。

另一种思路 (更简洁)：

我们可以直接求 1 + 2 + 3 + … + 100 的和，然后减去 2 倍的 (2 + 3 + … + 100) 的和。

原式 = 1 – 2 – 3 – 4 – … – 100
= (1 + 2 + 3 + 4 + … + 100) – 2 * (2 + 3 + 4 + … + 100)

我们已经知道 1 + 2 + 3 + … + 100 = 5050，并且 2 + 3 + … + 100 = 5049

所以，原式 = 5050 – 2 * 5049 = 5050 – 10098 = -5048。

总结：

通过上述多种方法，我们最终得到结果： -5048 关键在于灵活运用等差数列求和公式，并对原式进行适当的变形，使其更容易计算。不同的变形方法会导致不同的计算过程，但最终结果应该是一致的。务必注意计算的准确性！

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