13² – 5² = ？ 这道看似简单的数学题，却蕴含着多种解法。让我们一起来探索一番！
直接计算法：最直观的方式
这是最直接的办法，也是大多数人首先想到的：
- 算出 13 的平方：13 × 13 = 169
- 算出 5 的平方：5 × 5 = 25
- 相减：169 – 25 = 144
所以，13² – 5² = 144。 简单粗暴，但很有效！
平方差公式：优雅的解法
这里，我们可以运用一个非常重要的代数公式：平方差公式。
- 公式: a² – b² = (a + b)(a – b)
将 13² – 5² 代入公式，得到：
(13 + 5)(13 – 5) = 18 × 8 = 144
看，结果一样！平方差公式不仅简化了计算，更展现了数学的优雅。
几何视角：图形化的理解
想象一个边长为 13 的正方形，它的面积是 13²。现在，从这个正方形中挖去一个边长为 5 的小正方形，剩下的面积就是 13² – 5²。
剩下的图形可以看成一个 L 形。 将 L 形切割成几个矩形，计算矩形面积之和，就能得到答案。 这种方法虽然麻烦，但是形象直观地解释了平方差的概念。
拆解与组合：换个思路解决问题
我们可以将 13 拆成 8 + 5，那么 13² = (8 + 5)²
所以，13² – 5² = (8 + 5)² – 5² = (8² + 2 * 8 * 5 + 5²) – 5² = 8² + 2 * 8 * 5 = 64 + 80 = 144
这种方法稍微复杂一些，但它展现了灵活运用代数知识解决问题的能力。
结论：殊途同归
无论使用哪种方法，我们都得到了相同的答案：13² – 5² = 144。
这道题不仅仅是简单的算术，它还展示了数学的多样性和灵活性。不同的解法，体现了不同的思维方式，也让我们更深刻地理解了数学的本质。
希望这几种不同的讲解方式能够帮助你彻底理解这个问题！