这个问题“|2 – a| 等于多少？”并没有一个确定的答案，因为答案取决于变量 ‘a’ 的具体数值。 我们需要分情况讨论，才能彻底理解这个绝对值表达式的含义。

绝对值的定义：

首先，回顾一下绝对值的定义：一个数的绝对值是指它到数轴原点 (0) 的距离，总是非负的。 因此，|x| = x （如果 x ≥ 0） 或 |x| = -x （如果 x < 0）。

情况一：当 a ≤ 2 时

如果 ‘a’ 小于或等于 2，那么 (2 – a) 就是一个非负数。 举个例子，如果 a = 1，那么 2 – a = 2 – 1 = 1，是一个正数。如果 a = 2，那么 2 – a = 2 – 2 = 0，等于零。

根据绝对值的定义，非负数的绝对值就是它本身。

因此，当 a ≤ 2 时， |2 – a| = 2 – a。

情况二：当 a > 2 时

如果 ‘a’ 大于 2，那么 (2 – a) 就是一个负数。 比如，如果 a = 3，那么 2 – a = 2 – 3 = -1。

根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数。

因此，当 a > 2 时， |2 – a| = -(2 – a) = a – 2。

总结：

• 如果 a ≤ 2， 那么 |2 – a| = 2 – a
• 如果 a > 2， 那么 |2 – a| = a – 2

图形化的理解：

想象一条数轴。 数字 2 是一个关键点。

• 如果 ‘a’ 在 2 的左边（包括 2 自身），那么 |2 – a| 就是 2 到 ‘a’ 的距离，可以直接用 2 – a 来表示，结果总是正的或零。

• 如果 ‘a’ 在 2 的右边，那么 |2 – a| 仍然是 2 到 ‘a’ 的距离。但是由于 2 – a 是负的，我们需要取它的相反数 (a – 2) 才能得到正的距离。

一个更简洁的表达：

可以用分段函数的形式来表示：

|2 – a| =
{
2 – a, if a ≤ 2
a – 2, if a > 2
}

再举例说明：

1. 如果 a = 0： |2 – 0| = |2| = 2。 符合公式 2 – a = 2 – 0 = 2。

2. 如果 a = 2： |2 – 2| = |0| = 0。 符合公式 2 – a = 2 – 2 = 0。

3. 如果 a = 5： |2 – 5| = |-3| = 3。 符合公式 a – 2 = 5 – 2 = 3。

4. 如果a = -3: |2 – (-3)| = |2+3| = |5| = 5。 符合公式 2 – a = 2 – (-3) = 5。

重要性：

理解绝对值的这种分情况讨论方法在解决包含绝对值的方程、不等式以及各种数学问题时非常关键。 必须考虑绝对值内部表达式的正负性，才能正确地化简和求解问题。