1/10 – 1/15 = ?

答案是 1/30。但是，仅仅知道答案是不够的，让我们从不同角度来深入理解这个简单的减法算式。

一、基础计算法（通分）：

这是最直接也是最常用的方法。要计算两个分数相减，首先需要找到它们的最小公倍数(LCM)，作为共同的分母。

• 10 和 15 的最小公倍数是 30。

接下来，将两个分数都转化成分母为 30 的等价分数：

• 1/10 = (1 * 3) / (10 * 3) = 3/30
• 1/15 = (1 * 2) / (15 * 2) = 2/30

现在，就可以进行减法运算了：

• 3/30 – 2/30 = (3 – 2) / 30 = 1/30

二、图形化理解：

想象一个长方形，我们将它平均分成 10 份，涂色其中 1 份，表示 1/10。

然后，想象另一个相同的长方形，我们将它平均分成 15 份，涂色其中 1 份，表示 1/15。

现在，要想比较两者的差异，我们需要将它们都分割成相同大小的小份。正如我们前面算出的最小公倍数 30，我们可以把两个长方形都分成 30 份。

1/10 对应着 3/30， 1/15 对应着 2/30。所以，从 3/30 中减去 2/30，剩下的就是 1/30。

三、现实生活应用：

假设你有一盒巧克力，里面有 10 块。你吃掉了 1 块，也就是吃了 1/10。

你的朋友也有一盒巧克力，里面有 15 块。他也吃掉了 1 块，也就是吃了 1/15。

现在，你想知道你比你的朋友多吃了多少巧克力（相对于各自的盒子）。这就是 1/10 – 1/15 的问题。答案是 1/30，意味着你比朋友多吃了相当于一个 30 块巧克力盒子的 1 块。

四、快速计算技巧：

对于简单的分数减法，我们可以使用一个“蝴蝶效应”的技巧：

• 1/10 – 1/15

• 交叉相乘：1 * 15 = 15， 1 * 10 = 10

• 分子： 15 – 10 = 5

• 分母： 10 * 15 = 150

• 所以，结果是 5/150

• 最后，化简 5/150 = 1/30

五、进阶思考：

为什么我们需要通分才能进行分数减法？ 根本原因在于，分数表示的是整体的一部分，只有当两部分基于相同的整体划分时，我们才能直接比较和计算它们之间的差异。 通分就是将不同划分方式的分数转化为基于统一划分方式的分数，从而使得减法运算有意义。

通过以上的讲解，我们不仅知道了 1/10 – 1/15 等于 1/30，而且从不同角度理解了这一计算过程及其背后的数学原理。希望这些方法能帮助你更好地掌握分数减法。