直观理解：切蛋糕与分馅饼

六分之一减十分之一，乍一看是个简单的算术题，但我们可以把它想象成切蛋糕：

• 六分之一： 把一个蛋糕平均切成六块，你拿走了其中一块。
• 十分之一： 把 同样的 蛋糕平均切成十块，你拿走了其中一块。

现在的问题是：你拿走的六分之一蛋糕，比十分之一的蛋糕，大了多少？

另一种想象：分馅饼。假设你有两个完全一样的馅饼。你把第一个馅饼分给六个人，每人得到六分之一。你把第二个馅饼分给十个人，每人得到十分之一。那么，分到六分之一馅饼的人比分到十分之一馅饼的人，多得到了多少馅饼？

数学解法：找到公分母

要直接计算分数之间的加减，我们需要一个“共同的标准”，也就是公分母。 六和十的最小公倍数是 30。 我们可以把六分之一和十分之一都转换成分母为 30 的分数：

• 六分之一 (1/6) = (1 * 5) / (6 * 5) = 5/30
• 十分之一 (1/10) = (1 * 3) / (10 * 3) = 3/30

现在问题变成了：5/30 – 3/30 = ?

显而易见，答案是 2/30。

化简：让结果更简洁

2/30 还可以进一步化简。 2 和 30 都可以被 2 整除：

• 2/30 = (2 ÷ 2) / (30 ÷ 2) = 1/15

所以，六分之一减十分之一等于十五分之一。

图解法：视觉呈现

可以画两个长方形，大小一样。

• 第一个长方形分成六等份，涂色一份代表 1/6。
• 第二个长方形分成十等份，涂色一份代表 1/10。

对比两个涂色区域的大小差异，虽然无法直接精确看出是 1/15，但能直观感受到 1/6 比 1/10 大，并且差异比 1/10 小。 更精细的画法可以将两个长方形同时分成 30 等份，更容易看出差异为 2/30，即 1/15。

通分口诀：一般方法

一般情况下，两个分数 a/b 和 c/d 的差的计算方法是：

(a/b) – (c/d) = (ad – bc) / bd

应用到本题： (1/6) – (1/10) = (1 * 10 – 1 * 6) / (6 * 10) = (10 – 6) / 60 = 4/60 = 1/15

结论：

六分之一减十分之一等于十五分之一 (1/15)。无论是通过切蛋糕的直观理解，还是通过寻找公分母的数学计算，亦或是借助图形的视觉呈现，我们都可以清晰地得出这个结论。