99平方分米。

这个问题看似简单，实则考察的是单位换算能力。我们要想正确解答，就必须先统一单位。 不同的解答方式，可以体现不同数学思考。下面我们来逐一分析：

一、最直接的换算方式：把平方米换算成平方分米

• 关键知识点： 1平方米 = 100平方分米
• 计算过程：
  1平方米 – 1平方分米 = 100平方分米 – 1平方分米 = 99平方分米

这种方法是最基础的，也是最容易理解的。 直接将大的单位换算成小的单位，然后进行计算。

二、逆向思维：把平方分米换算成平方米

• 关键知识点： 1平方分米 = 0.01平方米
• 计算过程：
  1平方米 – 1平方分米 = 1平方米 – 0.01平方米 = 0.99平方米
• 换算回平方分米 (如果要保持最终结果是平方分米)
  0.99平方米 = 0.99 * 100平方分米 = 99平方分米

这种方法稍微复杂一些，需要进行小数的计算，并且可能需要再次转换单位，但它锻炼了我们的逆向思维能力。

三、从面积的本质理解：想象一个正方形

• 核心思想： 将面积理解为实际的图形大小，进行切割和组合。
• 想象： 想象一个边长为1米的正方形，它的面积是1平方米。 现在，我们从这个正方形中剪掉一个边长为1分米的小正方形（面积为1平方分米）。
• 分析： 被剪掉的小正方形只是整个大正方形很小的一部分。 大正方形被剪掉一部分后，剩余的面积就是我们要计算的结果。 虽然不能直接“看”出答案，但通过想象，可以帮助我们理解为什么要进行单位换算。

四、容易犯的错误以及原因分析

• 错误答案： 0

  • 错误原因： 没有进行单位换算，直接用 1 – 1 = 0。 忽略了平方米和平方分米是不同的单位，不能直接相减。

  • 错误答案： 9

  • 错误原因： 可能误以为1米 = 10分米，所以1平方米 = 10平方分米。 实际上，1平方米 = 100平方分米 (因为是面积，是长度的平方)。

五、总结与拓展

这个问题虽然简单，但是它提醒我们：

1. 单位换算至关重要： 在进行数学计算时，必须保证单位统一，才能得到正确的结果。
2. 多角度思考问题： 同一个问题可以有多种解法，不同的解法可以锻炼我们不同的思维能力。
3. 理解数学的本质： 数学不仅仅是公式和计算，更重要的是理解其背后的逻辑和原理。 例如，理解面积的本质，可以帮助我们更好地进行单位换算。

拓展思考：

如果题目改为“1立方米减1立方分米等于多少？”，又该如何解答？ 思路与本题类似，但需要掌握立方米和立方分米之间的换算关系 (1立方米 = 1000立方分米)。