36
解题思路一：直接计算
这是最直接也是最基础的方法。首先分别计算出10的平方和8的平方，然后将它们相减。
- 10的平方（10²）= 10 * 10 = 100
- 8的平方（8²）= 8 * 8 = 64
- 100 – 64 = 36
所以，10的平方减8的平方等于36。
解题思路二：平方差公式
平方差公式是一个非常有用的代数公式，可以简化计算。公式如下：
a² – b² = (a + b)(a – b)
在这个问题中，我们可以将10视为a，8视为b。应用平方差公式：
- 10² – 8² = (10 + 8)(10 – 8)
- = (18)(2)
- = 36
同样，我们得到答案是36。 这个方法更简洁，尤其是当数字比较大时，可以避免直接计算平方带来的复杂性。
解题思路三：图形化解释 (概念理解)
想象一个边长为10的正方形，它的面积是10² = 100。现在，从这个正方形中切掉一个边长为8的正方形，它的面积是8² = 64。
剩下的面积就是10² – 8²。 如果我们把剩下的图形巧妙地切割并重新拼接，会发现可以拼成一个矩形，这个矩形的面积就等于(10+8)(10-8) = 18 * 2 = 36.
这种方法有助于直观地理解平方差的概念。
为什么平方差公式有效？
平方差公式 a² – b² = (a + b)(a – b) 的本质是代数展开：
(a + b)(a – b) = a(a – b) + b(a – b) = a² – ab + ba – b² = a² – b²
因为 -ab 和 +ba 互相抵消了，所以结果就简化成了 a² – b²。
总结
无论是直接计算，还是使用平方差公式，抑或是图形化解释，都指向同一个答案：10的平方减8的平方等于36。 理解多种解题思路可以帮助你更好地掌握数学知识，并在面对不同类型的题目时更加灵活。