九分之一减十分之一等于多少？ 这个问题看似简单，但要彻底理解，我们可以从多个角度入手。
1. 直接计算：最基础的方法
首先，我们要找出九分之一(1/9)和十分之一(1/10)的最小公倍数。9和10的最小公倍数是90。因此，我们需要将这两个分数通分，使它们的分母都变成90：
- 1/9 = (1 * 10) / (9 * 10) = 10/90
- 1/10 = (1 * 9) / (10 * 9) = 9/90
现在，我们可以进行减法运算：
10/90 – 9/90 = (10 – 9) / 90 = 1/90
所以，九分之一减十分之一等于 1/90。
2. 形象理解：披萨的分割
想象一下，你有一个披萨，先把它平均分成9块，你吃掉了1块，也就是吃了九分之一。然后，你又拿出一个同样的披萨，把它平均分成10块，你吃掉了1块，也就是吃了十分之一。
你吃掉的九分之一比十分之一多。那么，多多少呢？ 这就相当于求1/9 和 1/10 的差。 通过前面的计算，我们知道这个差是1/90。 也就是说，你多吃了九十分之一的披萨。
3. 为什么是通分？背后的原理
通分是解决分数加减法的关键步骤。 为什么要通分？
- 统一标准： 只有当分数的分母相同时，我们才能直接比较和进行加减运算。分母就像计量单位，只有单位一致，才能进行数量的加减。
- 找到共同的“份数”： 通分的过程，本质上是将原来的分数划分成更小的、数量一致的份数。例如，将1/9和1/10通分成10/90和9/90，意味着我们将两个披萨都划分成了90份，然后比较吃掉的份数。
4. 不同类型的分数运算
虽然我们讨论的是两个真分数的减法，但这种通分的思想适用于所有类型的分数运算：
- 真分数、假分数和带分数： 无论分数的形式如何，只要涉及加减法，都必须先通分。对于带分数，可以先将带分数转化为假分数，再进行通分计算。
- 混合运算： 如果题目中包含加减乘除等多种运算，需要按照运算顺序进行计算。分数乘除法不需要通分，可以直接进行计算。
5. 拓展思考： 更一般的情况
我们可以将这个问题推广到更一般的情况。 假设我们要计算 1/a – 1/b， 其中 a 和 b 是两个正整数。 按照上面的思路，我们可以将这两个分数通分，得到：
- 1/a = b / (a * b)
- 1/b = a / (a * b)
因此， 1/a – 1/b = (b – a) / (a * b)
在这个例子中，a = 9, b = 10， 那么 1/9 – 1/10 = (10 – 9) / (9 * 10) = 1/90。 这个公式可以帮助我们快速计算两个分子为1的分数之间的差。
总而言之，九分之一减十分之一等于九十分之一 (1/90)。 掌握通分的方法，理解其背后的原理，并灵活运用，我们就能轻松解决各种分数运算问题。