3分之1减9分之1,最终结果是九分之二 (2/9)。
接下来,我们用不同的方式来剖析这个简单的分数减法问题。
1. 最直接的计算方法:
分数相减的前提是分母相同。 3和9的最小公倍数是9。所以我们要将1/3的分母也变成9。
- 1/3 = (1 * 3) / (3 * 3) = 3/9
现在问题就变成了:
- 3/9 – 1/9 = (3-1)/9 = 2/9
2. 形象化解释 (披萨分割):
想象一个披萨被切成3块,你拿走了1块,也就是1/3个披萨。
现在,想象同一个披萨被切成了9块,你朋友拿走了1块,也就是1/9个披萨。
你比你朋友多拿了多少披萨? 为了方便比较,将你原本的1/3披萨,也想象成被切成9块,那么你的1/3披萨就变成了3/9披萨。
那么你比朋友多拿了 3/9 – 1/9 = 2/9个披萨。
3. 数学公式角度:
分数减法的通用公式是:
a/b – c/d = (ad – bc) / bd
在这个问题中:
a = 1, b = 3, c = 1, d = 9
所以:
(1 * 9 – 1 * 3) / (3 * 9) = (9 – 3) / 27 = 6/27
然后,我们需要化简这个分数,6和27的最大公约数是3。
- 6/27 = (6 ÷ 3) / (27 ÷ 3) = 2/9
4. 更加口语化的解释:
如果你有三分之一的东西,然后你拿走了九分之一,你还剩下多少?
为了搞清楚,我们可以想一下:三分之一相当于三个九分之一(因为3个1/9加起来是1/3)。
所以,你原本有三个九分之一,然后拿走一个九分之一,还剩下两个九分之一。
5. 强调最小公倍数的重要性:
为什么我们需要将分母变成一样? 因为只有分母相同,我们才能直接比较分子的大小,才能知道我们到底多拿了多少,少拿了多少。 最小公倍数就是找到最方便我们比较的分母。 如果你选择一个更大的公倍数,比如18,虽然也能算出答案,但是计算会更复杂,最后还要化简。
总结:
无论是用直接计算、披萨模型、数学公式还是口语解释,我们都得出了相同的答案: 1/3 – 1/9 = 2/9。 重要的是理解背后的逻辑,这样无论遇到什么样的分数减法问题,都能迎刃而解。