1/2 – 1/3 = ? 答案是 1/6。

以下我们将从多个角度来理解并解答这个问题：

一、直接计算法（最基础的通分）：

这是最直接的方法。分数相减，首先要确保它们有共同的分母，也就是要通分。

• 1/2的分母是2，1/3的分母是3。
• 我们需要找到2和3的最小公倍数，它是6。

现在将两个分数都变成以6为分母的分数：

• 1/2 = (1 * 3) / (2 * 3) = 3/6
• 1/3 = (1 * 2) / (3 * 2) = 2/6

然后进行相减：

• 3/6 – 2/6 = (3 – 2) / 6 = 1/6

二、图形化解释（直观理解）：

想象一个蛋糕。

• 1/2意味着把蛋糕切成两半，你拿走其中一半。
• 1/3意味着把蛋糕切成三份，你拿走其中一份。

现在想象你把整个蛋糕切成六块（对应通分后的分母6）。

• 原来的1/2 相当于拿走了3块（3/6）。
• 原来的1/3 相当于拿走了2块（2/6）。

所以，你拿走的3块减去拿走的2块，剩下1块，也就是1/6个蛋糕。

三、比喻法（生活中的例子）：

假设你有一个小时的时间。

• 1/2小时是30分钟。
• 1/3小时是20分钟。

如果你用掉半个小时(1/2小时)，再用掉20分钟(1/3小时)，那么你还剩下 30分钟 – 20分钟 = 10分钟。

而10分钟占一个小时的多少呢？ 10分钟 / 60分钟 = 1/6小时。

四、代数思维（抽象表达）：

设 X = 1/2 – 1/3

为了消去分母，我们可以将等式两边同时乘以2和3的最小公倍数6：

6X = 6 * (1/2 – 1/3)

6X = 6 * (1/2) – 6 * (1/3)

6X = 3 – 2

6X = 1

X = 1/6

五、数轴表示法（视觉辅助）：

在数轴上，从0到1的距离表示一个整体。

• 1/2在0和1的中间位置。
• 1/3在0和1/2之间，更靠近0。

1/2 – 1/3 就是找到从1/3到1/2的距离。 将0到1之间六等分，即可看出这段距离是六分之一，也就是 1/6。

总结：

无论使用哪种方法，1/2减去1/3的结果始终是1/6。 理解分数的概念和通分的原理是解决这类问题的关键。 不同的解释方式可以帮助不同的人更好地理解这个简单的数学运算。