a² – 2a 等于多少， 这个问题看似简单，实际上可以从多个角度来解读，并且答案并非一个固定的数值。 核心在于，它的值取决于 a 的具体取值。 让我们用不同的方式来探讨：

1. 最直接的回答：代数式本身

最直接的答案就是： a² – 2a。 这本身就是一个代数表达式。 在不知道 a 的具体数值的情况下，我们无法进一步简化或者求出一个确定的数值结果。 把它看作一个“等待被赋值”的容器。

2. 简化与因式分解：

我们可以对 a² - 2a 进行因式分解，得到 a(a – 2)。 这仅仅是表达式的另一种形式，但有时能更清晰地揭示其性质。 比如，容易看出，当 a = 0 或 a = 2 时， 整个表达式的值为 0 。

3. 几何意义 (Visualization):

想象一个边长为 a 的正方形，其面积是 a²。 现在，从这个正方形中切掉一个长为 a，宽为 2 的矩形（假设 a > 2）。 剩下的面积就是 a² - 2a。 如果 a < 2，那么就可以理解为从 a² 这个正方形中“减去” 一个面积为 2a 的区域，但因为2a 大于 a²，最后结果将是负值。

4. 作为函数：

将 a² - 2a 看作一个关于 a 的函数，记作 f(a) = a² - 2a。 这是一个二次函数，它的图像是一个抛物线。

• 顶点： 抛物线的顶点可以通过配方法找到：f(a) = (a - 1)² - 1。 所以顶点坐标是 (1, -1)，这意味着当 a = 1 时，函数取得最小值 -1。

• 零点： 函数的零点是满足 f(a) = 0 的 a 的值。 正如我们之前分解的那样， a(a - 2) = 0， 所以零点是 a = 0 和 a = 2。

• 图像： 想象一下一个开口向上的抛物线，与 x 轴（在这里是 a 轴）相交于 0 和 2 这两个点，最低点位于 (1, -1)。

5. 具体数值例子：

• 如果 a = 3, 那么 a² – 2a = 3² – 2 * 3 = 9 – 6 = 3。

• 如果 a = -1, 那么 a² – 2a = (-1)² – 2 * (-1) = 1 + 2 = 3。

• 如果 a = 0, 那么 a² – 2a = 0² – 2 * 0 = 0。

• 如果 a = 2, 那么 a² – 2a = 2² – 2 * 2 = 4 – 4 = 0。

6. 配方法与完全平方：

通过配方法，我们可以把 a² - 2a 写成 (a - 1)² - 1 的形式。 这表明 a² - 2a 比 (a - 1)² 小 1。 换句话说，它是以 (a-1) 为边的正方形面积减去 1。

结论：

a² - 2a 本身就是一个表达式。 它的值取决于变量 a 的具体取值。 我们可以通过因式分解、配方法、函数图像等多种方式来理解这个表达式的性质，但最终都需要代入具体的 a 值才能得到一个确定的数值结果。