1 – ½ = ?
这个问题看似简单，实则蕴含着深刻的数学概念。答案是 ½ (二分之一)。
直观理解 (图像法)：
想象一个完整的披萨，代表“1”。你把这个披萨切成两块完全相同的部分，每一块就是½。现在你从完整的披萨（1）中拿走一块(½)，还剩下多少？ 显然，还剩下另一块(½)。
算术解法 (通分法)：
- 首先，我们需要把“1”表示成分母为2的分数。 任何数除以1都等于它本身，所以 1 = 1/1。
- 为了让1/1和1/2可以进行加减运算，我们需要让它们有相同的分母。将1/1的分母和分子都乘以2，得到2/2。 记住，分子和分母同时乘以同一个数，分数值不变。
- 现在我们可以进行减法运算： 2/2 – 1/2。
- 因为它们有相同的分母，我们可以直接对分子进行减法： (2 – 1)/2。
- 计算结果： 1/2。
概念延伸 (分数的意义)：
分数表示一个整体被分成若干等份，你拥有其中的几份。 ½ 表示一个整体被分成两份，你拥有其中一份。 1 – ½ 可以理解为： 你有一个完整的整体，从中拿走了一半，剩下的就是另一半。
生活实例 (应用场景)：
- 你有一块巧克力，给你的朋友一半，你自己还剩下多少？ (½ 块)
- 你有一杯果汁，喝掉一半，杯子里还剩多少？ (½ 杯)
- 你完成了一半的作业，还有多少没完成？ (½ 的作业)
更抽象的理解 (数轴)：
在数轴上，找到代表“1”的点。然后找到代表“½”的点。 1 – ½ 可以理解为：从“1”这个点向左移动½的距离，你会到达哪个点？ 答案是 ½。
结论：
无论从哪个角度理解，1 – ½ 的结果都是 ½，也就是二分之一。 它不仅是一个简单的算术运算，也是理解分数和比例关系的基础。