1/3 – 1/4 = ？ 答案是 1/12。
直观理解：比萨饼切块游戏
想象一下你有一个比萨饼。
- 1/3： 你把比萨饼切成三块，拿走其中一块。
- 1/4： 你把另一个同样大小的比萨饼切成四块，拿走其中一块。
你拿走的 1/3 比萨饼比 1/4 的大。 现在的问题是， 1/3 比 1/4 大多少呢？
要比较它们，我们需要把它们都切成大小相同的块。
通分：寻找共同语言
分数之所以不好直接加减，是因为它们的分母（也就是下面的数字）不同。 就像你不能直接比较苹果和橘子，你需要一个统一的标准。 这个标准就是“公分母”。
1/3 和 1/4 的公分母是 12。 为什么是 12？ 因为 3 和 4 的最小公倍数是 12。
- 1/3 转换成 12 分之几？ 你需要把 3 乘以 4 才能得到 12。 所以，你也需要把 1 乘以 4。 1/3 就变成了 4/12。
- 1/4 转换成 12 分之几？ 你需要把 4 乘以 3 才能得到 12。 所以，你也需要把 1 乘以 3。 1/4 就变成了 3/12。
计算：水到渠成
现在，我们可以进行减法了：
4/12 – 3/12 = 1/12
因此，1/3 减 1/4 等于 1/12。
代数角度：抽象之美
设结果为 x：
x = 1/3 – 1/4
为了消除分数，我们可以两边同时乘以 3 和 4 的最小公倍数，也就是 12：
12x = 12 * (1/3) – 12 * (1/4)
12x = 4 – 3
12x = 1
x = 1/12
图示法：一目了然
你可以画两个长方形，每个都分成同样的大小。
- 第一个长方形分成三份，涂色其中一份，代表1/3。
- 第二个长方形分成四份，涂色其中一份，代表1/4。
然后，把两个长方形都分成 12 等份 (通过在第一个长方形上再画竖线，第二个画横线）。
现在，你可以看到 1/3 实际上是 4/12，1/4 实际上是 3/12。 涂色部分相减，剩余的面积就是 1/12。
总结：殊途同归
无论你用比萨饼，通分，代数，还是图形， 1/3 – 1/4 的答案永远是 1/12。 理解概念比记住步骤更重要！